16．已知函數(shù)y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$，則該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．[$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{7π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）B．[$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{5π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{18}$]（k∈Z）
C．[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）

分析 由題意利用正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，求得該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：由于函數(shù)y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{3}$，∴ω=3，
令2kπ-$\frac{π}{2}$≤3x+$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，求得$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{5π}{18}$≤x≤$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{18}$，可得函數(shù)的增區(qū)間為[$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{5π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{18}$]（k∈Z），
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，-4），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．-$\sqrt{5}$C．1D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列敘述錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若事件A發(fā)生的概率為 P （A），則 0≤P（A）≤1
B．互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件
C．5 張獎(jiǎng)券中有一張有獎(jiǎng)，甲先抽，乙后抽，則乙與甲中獎(jiǎng)的可能性相同
D．某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，ABCDEF是圓心為O，半徑為1的圓內(nèi)接正六邊形，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用M表示事件“豆子落在正六邊形內(nèi)”，用N表示事件“豆子落在扇形AOF內(nèi)（陰影部分）”，則P（N|M）=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3π}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{6π}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，若AC=2$\sqrt{3}$，BC=2，AB=2，則∠C=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知（2x2+a）（$\frac{2}{{x}^{2}}$-1）5的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為3．
（1）求a的值；
（2）求（2x2+a）（$\frac{2}{{x}^{2}}$-1）5的展開式的常數(shù)項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．遠(yuǎn)古時(shí)代，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，如圖所示的是一位母親記錄的孩子自出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是（　　）
A．510B．2178C．3570D．15246

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心；且“拐點(diǎn)”就是對稱中心．”請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，請回答問題：
若函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$+$\frac{x+n}{2x-1}$（n∈R且n$≠-\frac{1}{2}$），則g（$\frac{1}{2017}$）+g（$\frac{2}{2017}$）+g（$\frac{3}{2017}$）+g（$\frac{4}{2017}$）+…+g（$\frac{2016}{2017}$）=3024．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，為得到g（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{6}$）的圖象，可以將f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度B．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度
C．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度D．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案