19．已知m，n是空間兩條不同的直線，α，β是空間兩個(gè)不同的平面，下列命題為真命題的是（　�。�
A．若m∥α，m∥β，則α∥βB．若α∥β，m?α，n⊥β，則m⊥n
C．若m⊥α，m⊥n，則n∥αD．若α⊥β，m?α，n⊥β，則m∥n

分析 由空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系逐一核對四個(gè)選項(xiàng)得答案．

解答 解：由m∥α，m∥β，得α∥β或α與β相交，故A錯(cuò)誤；
由α∥β，n⊥β，得n⊥α，由m?α，則m⊥n，故B正確；
若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，故C錯(cuò)誤；
若α⊥β，m?α，n⊥β，則m∥n或m與n相交或m與n異面，故D錯(cuò)誤．
∴正確的命題是B．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查空間中的線面關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦距是4，離心率是2．

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10．已知直線x+y-2a=0與圓心為C的圓（x-1）2+（y-a）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC為等邊三角形，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．$4±\sqrt{15}$B．$±\frac{1}{3}$C．1或7D．$1±\sqrt{6}$

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7．拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程為（　　）
A．x=-1B．x=-$\frac{1}{2}$C．x=-$\frac{1}{4}$D．x=$\frac{1}{2}$

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14．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為半圓面，則該幾何體的體積為（　　）
A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{3}$

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4．圓心坐標(biāo)是（-1，2），半徑長是$\sqrt{5}$的圓的方程為（x+1）2+（y-2）2=5．設(shè)直線y=2x與該圓相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長為$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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6．若雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{4+2a}$=1與雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{11-a}$-$\frac{{x}^{2}}{6}$=1的焦距相等，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于圓O：x2+y2=2，M，N分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，已知點(diǎn)P（2，0），當(dāng)正方形ABCD繞圓心O旋轉(zhuǎn)時(shí)，$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{ON}$的取值范圍是（　　）
A．[-1，1]B．$[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$C．[-2，2]D．$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{m}+\frac{1}{\sqrt{m}}}\\{y=\sqrt{m}-\frac{1}{\sqrt{m}}}\end{array}\right.$（m為參數(shù)），直線l交曲線C1于A，B兩點(diǎn)；以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=4sin（θ-$\frac{π}{6}$），點(diǎn)P（ρ，$\frac{π}{3}$）在曲線C2上．
（1）求曲線C1的普通方程及點(diǎn)P的直角坐標(biāo)；
（2）若直線l的傾斜角為$\frac{2π}{3}$且經(jīng)過點(diǎn)P，求|PA|+|PB|的值．

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