16．若數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_n}=1-\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2且a∈N），則a2016等于（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 求出數(shù)列的周期，然后求解數(shù)列的項．

解答 解：數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_n}=1-\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$，
可得a2=-1，a3=2，a4=$\frac{1}{2}$，所以數(shù)列的周期為3，
a2016=a3×671+3=a3=2，
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應用，求解數(shù)列的周期是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（I）求圓C的直角坐標方程；
（II）設(shè)圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為（3，$\sqrt{5}$），求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是（　�。�
A．異面B．平行C．相交D．相交或異面

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4．已知函數(shù)f（x）=x2e-ax，其中a＞0．（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在[1，2]上的最大值．

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11．在1到200這200個整數(shù)中既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)的整數(shù)共有多少個？并說明理由．

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1．已知集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|m+1＜x＜2m+3}且B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．己知0＜a＜3，那么$\frac{1}{a}+\frac{9}{3-a}$的最小值是$\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，滿足f（2）=$\frac{5}{3}$，且f（x）在（0，+∞）上的導函數(shù)f'（x）＜x2，則不等式f（x）＞$\frac{{{x^3}-3}}{3}$的解集為（-∞，2）．

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