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4．已知圓（x-1）²+y²=R²（R＞0）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1有公共點(diǎn)，求圓的半徑R的最小值．

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3．已知函數(shù)f（x）=2+ax，若f（f（0））=4a．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）計(jì)算f（3）-f（-1）的值．

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2．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方體中心，N是棱A₁B₁上一點(diǎn)，P為正方體的表面動(dòng)點(diǎn)，若滿足OP⊥BN的P點(diǎn)軌跡為曲線E，則當(dāng)N在棱A₁B₁上運(yùn)動(dòng)時(shí)，曲線E周長(zhǎng)的取值范圍是$[{4，2+2\sqrt{2}}]$．

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1．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cosθ\\ y=\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），M是C上任意一點(diǎn)；以前述坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)、Ox為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（4$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求直線OA直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求|AM|的最小值．

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20．拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)是F，準(zhǔn)線是l，點(diǎn)A在l上，點(diǎn)B在C上，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BF}$，則|$\overrightarrow{BF}$|=$\frac{4}{3}$．

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19．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=$\frac{2^n}{3}$，則$\frac{S_5}{a_5}$的值為2．

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18．在Rt△ABC中，A=$\frac{π}{2}$，AB=1，AC=2，以AB方向、AC方向?yàn)閤軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，y）在△ABC內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，記z=x+y，則z的最大值是2．

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17．定積分$\int_{-1}^1$e^xdx的值為$e-\frac{1}{e}$．