20．已知函數(shù)$f（x）=Asin（wx+φ）+B（A＞0，w＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的 部分圖象如圖所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和對稱中心坐標(biāo)；
（3）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，在將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，最后將圖象向上平移1個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在$x∈[0，\frac{7π}{6}]$上的最大值和最小值．

19．已知函數(shù)$f（x）={log_2}（1+\frac{2}{x-1}）$．
（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)；
（2）若對任意x∈[3，4]，不等式f（x）-m+1≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

18．已知$cos（π+α）=\frac{4}{5}$，且tanα＞0．
（1）由tanα的值；
（2）求$\frac{{2sin（π-α）+sin（\frac{π}{2}-α）}}{{cos（-α）+4cos（\frac{π}{2}+α）}}$的值．

17．已知集合A={x|3≤x≤9}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＞a}．
（1）求A∪B；
（2）若B∩C=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

16．下列說法：
①正切函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
②函數(shù)$f（x）=cos（\frac{2}{3}x+\frac{π}{2}）$是奇函數(shù)；
③$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一條對稱軸方程；
④扇形的周長為8cm，面積為4cm²，則扇形的圓心角為2rad；
⑤若α是第三象限角，則$\frac{{|{sin\frac{α}{2}}|}}{{sin\frac{α}{2}}}+\frac{{|{cos\frac{α}{2}}|}}{{cos\frac{α}{2}}}$取值的集合為{-2，0}，
其中正確的是②③④．（寫出所有正確答案的序號）

15．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）是冪函數(shù)，且圖象過點$（3，\sqrt{3}）$，則f（x）在R上的解析式為$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}，x≥0\\-\sqrt{-x}，x＜0\end{array}\right.$．

14．${e^{ln3}}+{（\frac{1}{8}）^{-\frac{2}{3}}}$=7．（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.718828…）

13．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{2}cos\frac{π}{2}（1-x），0≤x≤1\\{（\frac{1}{2}）^x}+1，x＞1\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=5[f（x）]²-（5a+6）f（x）+6a（a∈R）有且僅有6個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�

A．

$（0，1]∪\left\{{\frac{3}{2}}\right\}$

B．

$（0，\frac{3}{2}]$

C．

$（0，1）∪\left\{{\frac{3}{2}}\right\}$

D．

$（0，\frac{3}{2}）∪\left\{0\right\}$

12．已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+2）+f（x-2）=2f（2），若y=f（x+1）的圖象關(guān)于點（-1，0）對稱，且f（1）=2，則f（2009）=（　　）

A．

-2

B．

0

C．

1

D．

2

11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{a}{2}sinx+\frac{3}tanx+2cos\frac{π}{3}$，且f（2）=-1，則f（-2）=（　�。�

A．

3

B．

2

C．

0

D．

-2