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科目： 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在△ABC中，AB=BC=$\sqrt{6}$，∠ABC=90°，點D為AC的中點，將△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使PC=PD，連接PC，得到三棱錐P-BCD，若該三棱錐的所有頂點都在同一球面上，則該球的表面積是（　�。�
A．πB．3πC．5πD．7π

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx的反函數(shù)為G（x），函數(shù)g（x）=$\frac{{e}^{ax}}{x}$在[1，+∞）上是增函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的最小值；
（Ⅱ）若x0是f（x）=$\frac{1}{G（x）}$的根且x0∈（1，2），當a=1時，函數(shù)m（x）=min{xf（x），$\frac{1}{g（x）}$}的圖象與直線y=n（n∈R）在（1，+∞）上的交點的橫坐標為x1，x2（x1＜x2），證明：x1+x2＞2x0．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰直角三角形，AB=AC=4，AA1=a．棱BB1的中點為E，棱B1C1的中點為F，平面AEF與平面AA1C1C的交線與AA1所成角的正切值為$\frac{2}{3}$，則三棱柱ABC-A1B1C1外接球的半徑為$2\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．根據(jù)如圖的程序框圖，當輸入x為2017時，輸出的y為28，則判斷框中的條件可以是（　�。�
A．x≥0？B．x≥1？C．x≥-1？D．x≥-3？

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）探討函數(shù)F（x）=lnx-$\frac{1}{{e}^{x}}$+$\frac{2}{ex}$是否存在零點？若存在，求出函數(shù)F（x）的零點，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-e1-x，g（x）=a（x2-1）-$\frac{1}{x}$．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）零點的個數(shù)，并說明理由；
（2）記h（x）=g（x）-f（x）+$\frac{{e}^{x}-ex}{x{e}^{x}}$，討論h（x）的單調(diào)性；
（3）若f（x）＜g（x）在（1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體表面積為（　�。�
A．$10+\sqrt{5}$B．$7+3\sqrt{5}$C．$8+\sqrt{5}$D．8

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知關(guān)于x的方程e2x+ex-a=0有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．（1，2）D．（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若對任意x∈R，f′（x）=4x3，f（1）=-1，則f（x）=（　�。�
A．-x4B．-3x4+2C．x4-2D．4x4-5

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若f′（x0）=-3，則$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-3h）}{h}$=（　�。�
A．-10B．-11C．-12D．-16

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