12．在平面直角坐標系xOy中，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{3}{5}t}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=4{k}^{2}}\\{y=4k}\end{array}\right.$（k為參數(shù)）交于A，B兩點，求線段AB的長．

11．如圖，△ABC的頂點A，C在圓O上，B在圓外，線段AB與圓O交于點M．
（1）若BC是圓O的切線，且AB=8，BC=4，求線段AM的長度；
（2）若線段BC與圓O交于另一點N，且AB=2AC，求證：BN=2MN．

10．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，數(shù)列{b_n}，{c_n}滿足 （n+1）b_n=a_n+1-$\frac{Sn}{n}$，（n+2）c_n=$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n+2}}{2}$-$\frac{{S}_{n}}{n}$，其中n∈N*．
（1）若數(shù)列{a_n}是公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{c_n}的通項公式；
（2）若存在實數(shù)λ，使得對一切n∈N*，有b_n≤λ≤c_n，求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列．

9．如圖，在平面直角坐標系xOy中，焦點在x軸上的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1經(jīng)過點（b，2e），其中e為橢圓C的離心率．過點T（1，0）作斜率為k（k＞0）的直線l交橢圓C于A，B兩點（A在x軸下方）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點O且平行于l的直線交橢圓C于點M，N，求 $\frac{AT•BT}{MN2}$ 的值；
（3）記直線l與y軸的交點為P．若$\overrightarrow{AP}$=$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{TB}$，求直線l的斜率k．

8．在一張足夠大的紙板上截取一個面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，然后在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體紙盒（如圖）．設小正方形邊長為x厘米，矩形紙板的兩邊AB，BC的長分別為a厘米和b厘米，其中a≥b．
（1）當a=90時，求紙盒側(cè)面積的最大值；
（2）試確定a，b，x的值，使得紙盒的體積最大，并求出最大值．

7．如圖，四棱錐P-ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB．
（1）求證：CD⊥AP；
（2）若CD⊥PD，求證：CD∥平面PAB．

6．如圖，在△ABC中，D為邊BC上一點，AD=6，BD=3，
DC=2．
（1）若AD⊥BC，求∠BAC的大小；
（2）若∠ABC=$\frac{π}{4}$，求△ADC的面積．

5．若函數(shù)f（x）=x²-mcosx+m²+3m-8有唯一零點，則滿足條件的實數(shù)m組成的集合為{2}．

4．在平面直角坐標系xOy中，直線l₁：kx-y+2=0與直線l₂：x+ky-2=0相交于點P，則當實數(shù)k變化時，點P到直線x-y-4=0的距離的最大值為3$\sqrt{2}$．

3．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y²=6x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．若直線AF的斜率k=-$\sqrt{3}$，則線段PF的長為6．