3．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）設(shè)g（x）=-$\frac{a+1}{x}$，若不等式f（x）＞g（x）對任意x∈[1，e）恒成立，求a的取值范圍．

2．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}cos（\frac{π}{2}+x）•cosx+{sin^2}x$，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$B=\frac{π}{4}$，a=2且角A滿足f（A）=0，求△ABC的面積．

1．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$，表面積為$8+4\sqrt{2}$．

20．函數(shù)$f（x）=（sinx+\sqrt{3}cosx）（cosx-\sqrt{3}sinx）$的最小正周期是（　�。�

A．

$\frac{π}{2}$

B．

π

C．

$\frac{3π}{2}$

D．

2π

19．下列4個(gè)命題：
①直線y=kx+1一定與圓x²+y²=2相交；
②命題“?x₀∈R，f（x₀）＞0”的否定為“?x∈R，f（x）＜0”；
③可用二分法求所有函數(shù)零點(diǎn)的近似值；
④相關(guān)系數(shù)r的絕對值越小，回歸直線模型擬合效果越好．
其中正確命題的序號為①（寫出所有正確命題序號）．

18．若不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|對任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

[2，4]

B．

[0，2]

C．

（2，4）

D．

（0，2）

17．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，使得|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|成立的一個(gè)充分非必要條件是（　　）

A．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$

B．

$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=0

C．

$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=0

D．

2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=0

16．已知全集U=R，A={x|x²-2x＜0}，B={x|2^x≥2}，則A∩（∁_UB）=（　�。�

A．

{x|0＜x＜2}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|0＜x≤1}

D．

{x|0＜x≤2}

15．為倡導(dǎo)節(jié)約用電，某地采用了階梯電價(jià)計(jì)費(fèi)方法，具體為：每戶每月用電量不超過a度的每度0.6元；每戶每月用電量超過a度而不超過（a+120）度的，超出a度的部分每度0.65元；每戶每月電量超過（a+120）度的，超出（a+120）度的部分每度0.80元．
（1）寫出每戶每月用電量x度與支付費(fèi)y元的函數(shù)關(guān)系；
（2）調(diào)查了該地120戶家庭去年的月平均用電量，結(jié)果如下表：

月平均用電量x（度）	90	140	200	260	320
頻數(shù)	10	30	30	30	20

這120戶的月平均用電量的各頻率視為該地每戶月平均用電量的概率，若取a=1 80，用Y表示該地每戶的月平均用電費(fèi)用，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望（精確到元）
（3）今年用電形勢嚴(yán)峻，該地政府決定適當(dāng)下調(diào)a的值（170＜a＜180），小明家響應(yīng)政府號召節(jié)約用電，預(yù)計(jì)他家今年的月平均電費(fèi)為l15.2元，并且他家的月平均用電量X的分布列為：

月用電量X（度）	160	300	180
p	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$

請你求出今年調(diào)整的a值．

14．在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓$ρ=\frac{3}{2}$上的點(diǎn)到直線$ρ（\sqrt{7}cosθ-sinθ）=\sqrt{2}$的距離為d，則d的最大值是2．