12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（-1，1），$\overrightarrow{c}$=（2，3），若$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則實(shí)數(shù)λ=（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

-$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

-$\frac{3}{5}$

11．我國(guó)南北朝時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅提出體積的計(jì)算原理（組暅原理）：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．“勢(shì)”即是高，“冪”是面積．意思是：如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等，類(lèi)比祖暅原理，如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，圖1是一個(gè)形狀不規(guī)則的封閉圖形，圖2是一個(gè)上底長(zhǎng)為1、下底長(zhǎng)為2的梯形，且當(dāng)實(shí)數(shù)t取[0，3]上的任意值時(shí)，直線y=t被圖1和圖2所截得的兩線段長(zhǎng)總相等，則圖1的面積為（　�。�

A．

4

B．

$\frac{9}{2}$

C．

5

D．

$\frac{11}{2}$

10．已知函數(shù)f（x）=e^x-x²+ax，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若g（x）=e^x-2x-1，求函數(shù)g（x）的最小值；
（Ⅲ）求證：存在c＜0，當(dāng)x＞c時(shí)，f（x）＞0．

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，且|AB|=4，離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q（4，0），若點(diǎn)P在直線x=4上，直線BP與橢圓交于另一點(diǎn)M．判斷是否存在點(diǎn)P，使得四邊形APQM為梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

8．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E，F(xiàn)分別是PB，PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PB∥平面FAC；
（Ⅱ）求三棱錐P-EAD的體積；
（Ⅲ）求證：平面EAD⊥平面FAC．

7．在△ABC中，A=2B．
（Ⅰ）求證：a=2bcosB；
（Ⅱ）若b=2，c=4，求B的值．

6．某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開(kāi)展“共享單車(chē)”業(yè)務(wù)．該地有a，b兩種“共享單車(chē)”（以下簡(jiǎn)稱(chēng)a型車(chē)，b型車(chē)）．某學(xué)習(xí)小組7名同學(xué)調(diào)查了該地區(qū)共享單車(chē)的使用情況．
（Ⅰ）某日該學(xué)習(xí)小組進(jìn)行一次市場(chǎng)體驗(yàn)，其中4人租到a型車(chē)，3人租到b型車(chē)．如果從組內(nèi)隨機(jī)抽取2人，求抽取的2人中至少有一人在市場(chǎng)體驗(yàn)過(guò)程中租到a型車(chē)的概率；
（Ⅱ）根據(jù)已公布的2016年該地區(qū)全年市場(chǎng)調(diào)查報(bào)告，小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)3月，4月的用戶(hù)租車(chē)情況城現(xiàn)如表使用規(guī)律．例如，第3個(gè)月租a型車(chē)的用戶(hù)中，在第4個(gè)月有60%的用戶(hù)仍租a型車(chē)．

第3個(gè)月 第4個(gè)月	租用a型車(chē)	租用b型車(chē)
租用a型車(chē)	60%	50%
租用b型車(chē)	40%	50%

若認(rèn)為2017年該地區(qū)租用單車(chē)情況與2016年大致相同．已知2017年3月該地區(qū)租用a，b兩種車(chē)型的用戶(hù)比例為1：1，根據(jù)表格提供的信息，估計(jì)2017年4月該地區(qū)租用兩種車(chē)型的用戶(hù)比例．

5．已知等差數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁+a₂=6，a₂+a₃=10．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n+a_n+1}的前n項(xiàng)和．

4．已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0），若函數(shù)y=f（x+a）（a＞0）的部分圖象如圖所示，則ω=2，a的最小值是$\frac{π}{12}$．

3．若x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4=0\\ x-2y≤0\\ x≥1\end{array}\right.$則$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{3}{2}$．