16．已知函數(shù)f（x）=a^x-lna^x+x²（a＞0，a≠1）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間
（Ⅲ）若存在x₁，x₂∈[-1，1]，使得|f（x₁）-f（x₂）|≥e-1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-6x+6，x≥0}\\{3x+4，x＜0}\end{array}\right.$，若互不相等的實(shí)數(shù)x₁，x₂，x₃，滿足f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），則x₁•x₂•x₃的取值范圍是（-21，0）．

14．二項(xiàng)式（x²+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）⁵展開式中的常數(shù)項(xiàng)是80．

13．如圖所示，若輸出的S為1525，則判斷框內(nèi)應(yīng)填（　　）

A．

k＜4

B．

k≤4

C．

k＞4

D．

k≥4

12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（1，1），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（4$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且l過點(diǎn)A，過點(diǎn)B與直線l平行的直線為l₁，l₁與曲線C相交于兩點(diǎn)M，N
（Ⅰ）求曲線C上的點(diǎn)到直線l距離的最小值
（Ⅱ）求|MN|的值．

11．如圖所示的空間幾何體ABCDEFG中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE⊥平面ABCD，EF∥AB，EG∥AD，EF=EG=1，AE=3
（Ⅰ）求證：平面CFG⊥平面ACE
（Ⅱ）求平面CEG與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值．

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�
①該幾何體的體積為$\frac{1}{6}$；
②該幾何體為正三棱錐；
③該幾何體的表面積為$\frac{3}{2}$+$\sqrt{3}$；
④該幾何體外接球的表面積為3π

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

②③④

9．定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，若關(guān)于x的不等式f（2mx-lnx-3）≥2f（3）-f（-2mx+lnx+3）在x∈[1，3]上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

A．

[$\frac{1}{2e}$，$\frac{ln6+6}{6}$]

B．

[$\frac{1}{e}$，$\frac{ln6+6}{3}$]

C．

[$\frac{1}{e}$，$\frac{ln3+6}{3}$]

D．

[$\frac{1}{2e}$，$\frac{ln3+6}{6}$]

8．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ-8cosθ+4sinθ+$\frac{4}{ρ}$=0，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（5，-2），傾斜角α=$\frac{π}{3}$．
（1）學(xué)出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

7．我國古代，9是數(shù)字之極，代表尊貴之意，所以中國古代皇家建筑中包含許多與9相關(guān)的設(shè)計(jì)．例如，北京天壇圓丘的地面由扇環(huán)形的石板鋪成（如圖所示），最高一層是一塊天心石，圍繞它的第一圈有9塊石板，從第二圈開始，每一圈比前一圈多9塊，共有9圈，則前9圈的石板總數(shù)是405．