12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-2，0）．
（1）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（2）求向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角；
（3）當(dāng)t∈R時(shí)，求|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow$|的取值范圍．

11．藍(lán)軍和紅軍進(jìn)行軍事演練，藍(lán)軍在距離$\sqrt{3}$的軍事基地C和D，測(cè)得紅軍的兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如圖所示，則紅軍這兩支精銳部隊(duì)間的距離是（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\sqrt{3}$

10．已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧長(zhǎng)及扇形的面積；
（2）若扇形的周長(zhǎng)是12cm，當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？并且最大面積是多少？

9．乓球臺(tái)面被網(wǎng)分隔成甲、乙兩部分，如圖，甲上有兩個(gè)不相交的區(qū)域A、B，乙被劃分為兩個(gè)不相交的區(qū)域C、D．某次測(cè)試要求隊(duì)員接到落點(diǎn)在甲上的來球后向乙回球．規(guī)定：回球一次，落點(diǎn)在C上記3分，在D上記1分，其它情況記0分．對(duì)落點(diǎn)在A上的來球，隊(duì)員小明回球的落點(diǎn)在C上的概率為$\frac{1}{2}$，在D上的概率為$\frac{1}{3}$；對(duì)落點(diǎn)在B上的來球，小明回球的落點(diǎn)在C上的概率為$\frac{1}{5}$，在D上的概率為$\frac{3}{5}$．假設(shè)共有兩次來球且落在A、B上各一次，小明的兩次回球互不影響．求：
（1）小明兩次回球的落點(diǎn)中恰有一次的落點(diǎn)在乙上的概率；
（2）兩次回球結(jié)束后，小明得分之和ξ的分布列與均值．

8．某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為X，求X的分布列；
（2）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（3）設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（B）和P（A|B）．

7．有3名男生、4名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數(shù)．
（1）排成前后兩排，前排3人．后排4人
（2）全體站成一排，甲不站排頭也不站排尾；
（3）全體站成一排，女生必須站在一起；
（4）全體站成一排，男生互不相鄰．

6．某地震觀測(cè)站對(duì)地下水位的變化和發(fā)生地震的情況共進(jìn)行了n=1 700次觀測(cè)，列聯(lián)表如下：

Y X	有震	無震	合計(jì)
水位有變化	100	900	1 000
水位無變化	80	620	7 00
合計(jì)	180	1520	1700

問觀測(cè)結(jié)果是否說明地下水位的變化與地震的發(fā)生相關(guān)？

P（X2≥x0）	0.15	0.1	0.05
x0	2.072	2.706	3.841

5．已知定義在[-2，2]上的函數(shù)y=f（x）和 y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個(gè)命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個(gè)根 
②方程f[f（x）]=0有且僅有5個(gè)根方程 
③g[g（x）]=0有且僅有3個(gè)根
④方程g[f（x）]=0有且僅有4個(gè)根
其中正確命題的序號(hào)（　�。�

A．

①②③

B．

②③④

C．

①②④

D．

①③④

4．已知命題p：“方程x²+y²-x+y+m=0對(duì)應(yīng)的曲線是圓”，命題q：“函數(shù)f（x）=lg（mx²-4x+m）的定義域?yàn)镽”．若這兩個(gè)命題中只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

3．已知圓O：x²+y²=r²，點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）是圓O內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的圓O的最短弦所在的直線為l₁，直線l₂的方程為bx-ay+r²=0，那么（　�。�

	A．	l1∥l2，且l2與圓O相離		B．	l1⊥l2，且l2與圓O相離
	C．	l1∥l2，且l2與圓O相交		D．	l1⊥l2，且l2與圓O相切