5．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過點(diǎn)K（0，$\sqrt{2}$），離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)M（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）在橢圓C內(nèi)，橢圓C上兩點(diǎn)A，B滿足$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線AB的斜率；
（3）直線OM與橢圓C交于R，S兩點(diǎn)，分別過A，B作橢圓C的切線l₁，l₂，直線l₁，l₂交于點(diǎn)P．求證：O，M，P三點(diǎn)共線且S_△AOR•S_△BOS=S_△AOM•S_△BOP．

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，直線l₁過點(diǎn)F₁且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線l₂垂直于直線l₁于點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線與l₁的交點(diǎn)的軌跡為曲線C₂，若點(diǎn)Q是C₂上任意的一點(diǎn)，定點(diǎn)A（4，3），B（1，0），則|QA|+|QB|的最小值為（　　）

A．

6

B．

3$\sqrt{3}$

C．

4

D．

5

3．設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在實(shí)數(shù)集上，則函數(shù)y=f（x-m）與y=f（m-x）（m＞0）的圖象關(guān)于直線x=m對稱．

2．已知a＞0，b＞0，$\frac{2}{a}+\frac{1}=\frac{1}{4}$，若不等式2a+b≥4m恒成立，則m的最大值為9．

1．動(dòng)直線l：y=kx-k+1（k∈R）經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），若l和圓C：x²+y²=r²恒有公共點(diǎn)，則半徑r的最小值是$\sqrt{2}$．

20．已知sinθ=$\frac{1}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），則sin（π-θ）sin（$\frac{π}{2}$-θ）的值為（　�。�

A．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{9}$

B．

$-\frac{{2\sqrt{2}}}{9}$

C．

$\frac{1}{9}$

D．

$-\frac{1}{9}$

19．等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知對任意的n∈N^*，點(diǎn)（n，S_n）均在函數(shù)y=b^x+r（b＞0且b≠1，b，r均為常數(shù)）的圖象上．
（1）求r的值；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，記${b_n}=2（{log_3}{a_n}+1）（n∈{N^*}）$，證明：對任意的n∈N^*，不等式$\frac{{{b_1}+1}}{b_1}•\frac{{{b_2}+1}}{b_2}•…•\frac{{{b_n}+1}}{b_n}＞\sqrt{n+1}$成立．

18．若$cos（\frac{π}{6}-θ）=\frac{1}{3}$，則$cos（\frac{5π}{6}+θ）-{sin^2}（θ-\frac{π}{6}）$=-$\frac{11}{9}$．

17．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosB，$b=\sqrt{3}$
（1）求證：角A，B，C成等差數(shù)列；
（2）求△ABC面積的最大值．

16．已知函數(shù)f（x）=-sin（x+$\frac{π}{2}$），（x∈R），下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	函數(shù)f（x）的最小正周期為2π		B．	函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)
	C．	函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱		D．	函數(shù)f（x）是奇函數(shù)