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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知P,A,B,C是球O球面上的四點,△ABC是正三角形,三棱錐P-ABC的體積為$\frac{9\sqrt{3}}{4}$,且∠APO=∠BPO=∠CPO=30°,則球O的表面積為( 。
A.B.$\frac{32}{3}$πC.16πD.12π

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.設(shè)a≠0,函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{4lo{g}_{2}(-x),x<0}\\{|{x}^{2}+ax|,x≥0}\end{array}\right.$,若f[f(-$\sqrt{2}$)]=4,則f(a)等于( 。
A.8B.4C.2D.1

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知一只螞蟻在邊長分別為5,12,13的三角形的邊上隨機爬行,則其恰在離三個頂點的距離都大于1的地方的概率為( 。
A.$\frac{π}{60}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{π}{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

15.在△ABC 中,a、b、c分別為內(nèi)角 A、B、C 的對邊,bsin A=(3b-c)sinB
(1)若2sin A=3sin B,且△ABC的周長為8,求c
(2)若△ABC為等腰三角形,求cos 2B.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知[x]表示不大于x的最大整數(shù),設(shè)函數(shù)f(x)=[log2$\frac{{2}^{x}+1}{9}$],得到下列結(jié)論,
結(jié)論 1:當(dāng) 2<x<3 時,f(x)max=-1.
結(jié)論 2:當(dāng) 4<x<5 時,f(x)max=1
結(jié)論 3:當(dāng) 6<x<7時,f(x)max=3

照此規(guī)律,結(jié)論6為當(dāng) 12<x<13時,f(x)max=9.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.若拋物線x2=24y上一點(x0,y0),到焦點的距離是該點到x軸距離的4倍,則y0=2.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.若復(fù)數(shù)z=$\frac{3-i}{|2-i|}$,則|z|=$\sqrt{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=(x+2),且當(dāng)-l≤x≤1時,f(x)=2|x|,函數(shù)g(x)=x+$\sqrt{2}$,實數(shù)a,b滿足b>a>3.若?x1∈[a,b],?x2∈[-$\sqrt{2}$,0],使得f(x1)=g(x2)成立,則b-a的最大值為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.1C.$\sqrt{2}$D.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.現(xiàn)有3個命題:
P1:函數(shù)f(x)=lgx-|x-2|有2個零點
p2:?x∈($\frac{π}{6}$,$\frac{π}{2}$),sinx+$\sqrt{3}$cosx=$\sqrt{2}$
p3:若a+b=c+d=2,ac+bd>4,則 a、b、c、d中至少有1個為負(fù)數(shù).
那么,這3個命題中,真命題的個數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.已知A(2,0),直線4x+3y+1=0被圓C:(x+3)2+(y-m)2=13(m<3)所截得的弦長為4$\sqrt{3}$,且P為圓C上任意一點,則|PA|的最大值為(  )
A.$\sqrt{29}$-$\sqrt{13}$B.5+$\sqrt{13}$C.2$\sqrt{7}$+$\sqrt{13}$D.$\sqrt{29}$+$\sqrt{13}$

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同步練習(xí)冊答案