19．教育部考試中心在對(duì)高考試卷難度與區(qū)分性能分析的研究中，在2007至2016十年間對(duì)每年理科數(shù)學(xué)的高考試卷隨機(jī)抽取了若干樣本，統(tǒng)計(jì)得到解答題得分率x以及整卷得分率y的數(shù)據(jù)，如下表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
解答題得分率（x）	0.39	0.30	0.25	0.28	0.55	0.33	0.36	0.40	0.40	0.42
整卷得分率（y）	0.50	0.43	0.41	0.44	0.59	0.47	0.52	0.56	0.54	0.57

（1）利用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（精確到0.01）
（2）若以函數(shù)y=0.85$\sqrt{x}$-0.01來(lái)擬合y與x之間的關(guān)系，計(jì)算得到相關(guān)指數(shù)R²=0.87，對(duì)比（1）中模型，哪一個(gè)模型擬合效果更好？
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-{\widehat{y}}_{i}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}$≈3.7，$\sum_{i=1}^{10}{y}_{i}$≈5，$\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}{y}_{i}$≈1.89，$\sum_{i=1}^{10}{{x}_{i}}^{2}$≈1.429，$\sum_{i=1}^{10}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}$≈0.006，$\sum_{i=1}^{10}$（y_i-$\overline{y}$）²≈0.036
其中${\widehat{y}}_{i}$表示（1）中擬合直線對(duì)應(yīng)的估計(jì)值．

18．x²（1+$\frac{2}{x}$）⁵展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是40．

17．已知函數(shù)f（x）=（x²+ax+b）e^x+1的大致圖象如圖所示，則a、b的值可能是（　　）

A．

a=-1，b=2

B．

a=3，b=-2

C．

a=4，b=4

D．

a=-1，b=-2

16．已知tanα=7，求sin²α+sinαcosα+3cos²α 的值為（　�。�

A．

$\frac{56}{50}$

B．

$\frac{57}{50}$

C．

$\frac{58}{50}$

D．

$\frac{59}{50}$

15．已知點(diǎn)$（2，\frac{1}{2}+2ln2）$在函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+2ln x的圖象上
（1）求參數(shù)a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

14．（1）已知復(fù)數(shù)z=3+bi，（b為正實(shí)數(shù)），且（z-2）²為純虛數(shù)．若w=（2+i）z求復(fù)數(shù)w的模．
（2）有以下三個(gè)不等式：
（1²+4²）（9²+5²）≥（1×9+4×5）²；（6²+8²）（2²+12²）≥（6×2+8×12）²；（20²+10²）（102²+7²）≥（20×102+10×7）²．
請(qǐng)你觀察這三個(gè)不等式，猜想出一個(gè)一般性的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

13．下列判斷錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（　�。�
（1）由一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）得到回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，此直線必經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)中心
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+2ⁿ=$\frac{{2}^{n}（{2}^{n}+1）}{2}$（n≥2，n∈N^*）的過(guò)程中，第一步歸納基礎(chǔ)，等式左邊的式子是1+2
（3）關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式關(guān)系x+$\frac{1}{x}$≥2恒成立
（4）“am²＜bm²”是“a＜b”的必要不充分條件．

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

12．若f′（x₀）=6，則$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$等于（　�。�

A．

-3

B．

3

C．

-2

D．

$\frac{1}{3}$

11．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₇+a₁₃=π，則cos（a₂+a₁₂）的值=（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

10．（1-i）（2+i）=（　�。�

A．

1-i

B．

3-i

C．

1+3i

D．

3+i