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12．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2（tanA+tanB）=$\frac{sinA+sinB}{cosAcosB}$．
（1）證明：a，c，b成等差數(shù)列；
（2）求cosC的最小值．．

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11．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a2+c2=b2+$\sqrt{2}$ac．
（1）求B的大��；
（2）求$\sqrt{2}$cosA+cosC的最大值．

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=|-2x+4|-|x+6|．
（1）求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若f（x）＞a+|x-2|存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．已知f（x），g（x）都是定義域?yàn)镽的不恒為零的函數(shù)，其中f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，則下列說法中不正確的是（　�。�
A．函數(shù)|f（x）|為偶函數(shù)B．函數(shù)-g（x）為奇函數(shù)
C．函數(shù)f（|x|）+g（x）為偶函數(shù)D．函數(shù)f（x）+g（x）為非奇非偶函數(shù)

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8．已知一個(gè)三棱錐的正視圖和俯視圖是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的側(cè)視圖的面積是（　　）
A．2B．4C．4$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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7．下列函數(shù)中，既為偶函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）
A．y=x3B．y=2|x|C．y=|x+1|D．y=x-2

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6．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2z+i}{1+3i}$（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{\sqrt{10}}{3}$

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5．在△ABC中，若$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}$，$\frac{cosB}{cosC}$=$\frac{c}$，則△ABC是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形，但不是正三角形
C．直角三角形或等腰三角形D．正三角形

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4．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）≥0對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）求證：$ln[{1+\frac{2×3}{{{{（3-1）}^2}}}}]+ln[{1+\frac{{2×{3^2}}}{{{{（{3^2}-1）}^2}}}}]+…+ln[{1+\frac{{2×{3^n}}}{{{{（{3^n}-1）}^2}}}}]＜2$．

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3．如圖，在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且3bsinA=c，D為AC邊上一點(diǎn)．
（1）若D是AC的中點(diǎn)，且$A=\frac{π}{4}$，$BD=\sqrt{26}$，求△ABC的最短邊的邊長．
（2）若c=2b=4，S△BCD=$\frac{5}{3}$，求DC的長．

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