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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•宜賓一模)某校開(kāi)設(shè)了甲、乙、丙、丁四門(mén)選修課,每名學(xué)生必須且只需選修1門(mén)選修課,有3名學(xué)生A、B、C選修什么課相互獨(dú)立.
(Ⅰ)求學(xué)生A、B、C中有且只有一人選修課程甲,無(wú)一人選修課程乙的概率;
(Ⅱ)求課程丙或丁被這3名學(xué)生選修的人數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•宜賓一模)已知函數(shù)f(x)=sin(
π
2
-x)cosx-sinx•cos(π+x).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,若A為銳角,且f(A)=1,BC=2,B=
π
3
,求AC邊的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•宜賓一模)若函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng),則非零實(shí)數(shù)a=
1
2
1
2

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•宜賓一模)若(1-2x)2013=a0+a1x+…+a2013x2013(x∈R),則
a1
2
+
a2
2
+…+
a2013
2
=
-1
-1

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•宜賓一模)在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1-an=ln(1+
1
n
),則an=( �。�

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•宜賓一模)在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,隨機(jī)事件A恰好發(fā)生一次的概率不小于其恰好發(fā)生兩次的概率,則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率p的取值范圍是( �。�

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•宜賓一模)設(shè)甲為0<x<5,乙為:|x-2|<3,那么乙是甲的( �。�

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•宜賓一模)已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f(x)=
x-i,x∈R
1
x
 , x∉R
,則f(f(1))在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( �。�

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•浦東新區(qū)一模)定義數(shù)列{xn},如果存在常數(shù)p,使對(duì)任意正整數(shù)n,總有(xn+1-p)(xn-p)<0成立,那么我們稱(chēng)數(shù)列{xn}為“p-擺動(dòng)數(shù)列”.
(1)設(shè)an=2n-1,bn=(-
1
2
)n
,n∈N*,判斷{an}、{bn}是否為“p-擺動(dòng)數(shù)列”,并說(shuō)明理由;
(2)已知“p-擺動(dòng)數(shù)列”{cn}滿(mǎn)足cn+1=
1
cn+1
,c1=1,求常數(shù)p的值;
(3)設(shè)dn=(-1)n•(2n-1),且數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Sn,求證:數(shù)列{Sn}是“p-擺動(dòng)數(shù)列”,并求出常數(shù)p的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•閔行區(qū)一模)已知橢圓E的方程為
x2
4
+
y2
3
=1
,右焦點(diǎn)為F,直線(xiàn)l與圓x2+y2=3相切于點(diǎn)Q,且Q在y軸的右側(cè),設(shè)直線(xiàn)l交橢圓E于不同兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2).
(1)若直線(xiàn)l的傾斜角為
π
4
,求直線(xiàn)l的方程;
(2)求證:|AF|+|AQ|=|BF|+|BQ|.

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