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設m>3,對于項數(shù)為m的有窮數(shù)列{an},令bk為a1,a2,…ak(k≤m)中最大值,稱數(shù)列{bn}為{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”.例如數(shù)列3,5,4,7的創(chuàng)新數(shù)列為3,5,5,7.考查自然數(shù)1,2,…m(m>3)的所有排列,將每種排列都視為一個有窮數(shù)列{cn}.若m=4,則創(chuàng)新數(shù)列為3,4,4,4的所有數(shù)列{cn} 為
3,4,2,1或3,4,1,2
3,4,2,1或3,4,1,2

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數(shù)列{an}滿足an+2-an+1=an+1-an=a1+1=1(n∈N*),當x∈[an,an+1)時,f(x)=an-2,則方程2f(x)=x的根的個數(shù)為( �。�

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如果復數(shù)
(m2+i)
1+mi
是實數(shù),則實數(shù)m=(  )

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(2013•宜賓二模)已知函數(shù)ft(x)=
1
1+x
-
1
(1+x)2
(t-x),其中t為正常數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)ft(x)在(0,+∞)上的最大值;
(Ⅱ)設數(shù)列{an}滿足:a1=
5
3
,3an+1=an+2,(1)求數(shù)列{an}的通項公式an; (2)證明:對任意的x>0,
1
an
f
2
3n
(x)(n∈N*);
(Ⅲ)證明:
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
n2
n+1

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(2013•宜賓二模)某市城調(diào)隊就本地居民的月收入調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示收入在[1500,2000),單位:元).

(Ⅰ)求隨機抽取一位居民,估計該居民月收入在[2500,3500)的概率,并估計這10000人的人均月收入;
(Ⅱ)若將頻率視為概率,從本地隨機抽取3位居民(看作有放回的抽樣),求月收入在[2500,3500)上居民人數(shù)x的數(shù)學期望.

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內(nèi)一點P(-1,2),過點P的直線l的傾斜角為α,直線l交圓于A,B兩點.

   (1)求當時,弦AB的長;

   (2)當弦AB被點P平分時,求直線l的方程.

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(2013•宜賓二模)如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D、E分別是AC、AB上的點,且DE∥BC,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1D⊥CD,如圖2.
(Ⅰ)求證:平面A1BC⊥平面A1DC;
(Ⅱ)若CD=2,求BE與平面A1BC所成角的余弦值;
(Ⅲ)當D點在何處時,A1B的長度最小,并求出最小值.

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△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a、b、c成等比數(shù)列,且,則

cosB=            .

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(2013•宜賓二模)已知函數(shù)f(x)=
3
msin(π-ωx)-msin(
π
2
-ωx)(m>0,ω>0)的圖象上兩相鄰最高點的坐標分別為(
π
3
,2)和(
3
,2).
(Ⅰ)求m與ω的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且f(A)=2,求
b-2c
a
的取值范圍.

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(2013•宜賓二模)設函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在非零實數(shù)n使得對于任意x∈M(M⊆D),有x+n∈D,且f(x+n)≥f(x),則稱f(x)為M上的n高調(diào)函數(shù),如果定義域為[-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上的k高調(diào)函數(shù),那么實數(shù)k的取值范圍是
[2,+∞)
[2,+∞)

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