1、若，且，則向量與的夾角為C

A     30°         B     60°            C     120°           D    150°

2、已知函數(shù)的定義域和值域都是[0,1],則的值為

     A    2             B                C                D    

3、下列各式中，值為的是（    ）

A                          B      

C                             D     

4、已知為實(shí)數(shù)，集合，，表示把中的元素映射到集合 中仍為，則等于（  C  ）

     A               B                   C                  D    

5、函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則的解析式可能是（  B ）

A．       B．

C．         D．

6、已知向量≠，||＝1，對任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，則 C

A  ⊥        B   ⊥(－)      C    ⊥(－)    D   (＋)⊥(－)

7、若函數(shù)f(x) = + 2^x + log₂x的值域是 {3, －1, 5 + , 20}，則其定義域是(  B  )
A. {0，1，2，4} B. {，1，2，4}         C. {，2，4}     D. {，1，2，4，8}

8、已知是四邊形所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且滿足,則四邊形是A

 A   平行四邊形          B   菱形        C    梯形         D    等腰梯形

班級____________         姓名____________        得分_______________

9、已知向量在軸上的一點(diǎn)使最小，則點(diǎn)坐標(biāo)是

A    (-3,0)               B   (2,0)        C    (3,0)         D     (4,0)

10、在中，、、所對邊的邊長分別為、、，為內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則為的（  D  ）

A    重心               B    外心          C    垂心        D    內(nèi)心

11、，則方程在（0，2）上恰好有 （  B   ）

   A． 0 個根        B． 1個根            C．2個根          D． 3個根

12、設(shè)函數(shù)f (x)的定義域為D，如果對于任意的，使

    成立，則稱函數(shù)f (x)在D上均值為C，給出下列四個函數(shù)

       ①                 ②          ③               ④

則滿足在其定義域上均值為2的所有函數(shù)是（ D   ）

       A   ①②               B     ③④          C    ②④              D   ①③

13、設(shè)向量和滿足,=3,則=______4

14、定義在上的可導(dǎo)函數(shù),已知的圖象

如右圖所示，則的遞增區(qū)間是___________

15、若，且，則的值是        11

16、給出下列命題:①“p且q”為真是“p或q”為真的充分不必要條件;②“p且q”為假是“p或q”為假的充分不必要條件;③“p或q”為真是“Øp”為假的必要不充分條件;④“Øp”為真是“p且q”為假的必要不充分條件.其中正確命題的序號為________.

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題號

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12

答案

17、設(shè)集合,命題

   （1）當(dāng)時，判斷命題是命題的什么條件；

   （2）求的取值范圍，使命題是命題的必要不充分條件.

18、已知向量與為共線向量，且

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）求的值

（Ⅰ）∵m與n為共線向量，∴

即

（Ⅱ）

又

因此，

19、已知向量、為正實(shí)數(shù)，

   （1）若，求k的最大值；

   （2）是否存在k、t使？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由.

_解：，

                  _2分

   _{（1）若，則，}

              _{即           4分}

              _{整理，得}

              _{當(dāng)且僅當(dāng)，即t=1時，“=”成立.                                                               8分}

   _{（2）假設(shè)存在正實(shí)數(shù)k、t，使，則}

                           _10分

              _{化簡，得               12分}

               _{k、t是正實(shí)數(shù)，故滿足上式的k、t不存在.}

              _{不存在這樣的正實(shí)數(shù)k、t，使.                 14分}

21、函數(shù)的定義域為（為實(shí)數(shù)）.

   （1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

   （2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；

   （3）函數(shù)在上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值.

解：（1）顯然函數(shù)的值域為； ……………3分

（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則任取且都有 成立， 即

只要即可，                  …………………………5分

由，故，所以，

故的取值范圍是；          …………………………7分

（3）當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)增，無最小值，

當(dāng)時取得最大值；

由（2）得當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)減，無最大值，

當(dāng)時取得最小值；

  當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無最大值，

  當(dāng) 時取得最小值.                        …………………………12分

22、已知函數(shù)

（I）設(shè)曲線在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x+1）²＋y²=1相切，求a的值；

（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （III）求函數(shù)在[0，1]上的最小值.

解：（I）依題意有，，過點(diǎn)的直線的斜率為，所以，過 點(diǎn)的直線方程為

       又已知圓圓心為（－1，0）半徑為1，依題意，解之得.

   （II）

       ，

                  ………………6分

       所以，的增區(qū)間；是的減區(qū)間。…………7分

（III）當(dāng)即0<a≤時，f(x)在[0，1]上是減函數(shù)，所以f(x)的最小值為f(1)=a，

當(dāng)0<2－<1，

    上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，所以，需比較兩個值的大小，

因為           ………………10分

∴當(dāng)<a<lin2時，最小值為a，當(dāng)lin2≤a<1時，最小值為lin2，

上是增函數(shù)，所以最小值為.……13分

綜上，當(dāng)的最小值為a，當(dāng)的最小值為…14分