杭州學(xué)軍中學(xué)高三年級(jí)2006學(xué)年第三次月考
數(shù)學(xué)試卷（文科）
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．已知集合
，則
是
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2．若條件
，條件
，則
是
的txjy
（A）必要不充分條件 （B）充分不必要條件
（C）充要條件 （D）既不充分又不必要條件
3．定義域?yàn)镽的函數(shù)
的值域?yàn)?sub>
，則函數(shù)
的值域?yàn)? （ ）
（A）
（B）
（C） （D）
4．函數(shù)
…
在
處導(dǎo)數(shù)值為 （ ）
（A）0 （B）
（C）1
（D）
！
5．設(shè)函數(shù)
是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若
，
，
則
取值范圍是
（ ）
（A）
（B）
（C） 
（D）
6．下列命題正確的是（ �。�
（A）函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增
（B）函數(shù)
的最小正周期為
（C）函數(shù)
的圖像是關(guān)于點(diǎn)
成中心對(duì)稱的圖形
（D）函數(shù)
的圖像是關(guān)于直線
成軸對(duì)稱的圖形
7．已知等比數(shù)列
的公比
，前
項(xiàng)的和為
，則
與
的大小關(guān)系
（A）
（B）
（C）
（D）不確定
8．袋中有40個(gè)小球，其中紅色球16個(gè)、藍(lán)色球12個(gè)、白色球8個(gè)、黃色球4個(gè)，從中隨機(jī)抽取10球作成一個(gè)樣本，則這個(gè)樣本恰好是按分層抽樣得到的概率為 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
9．使關(guān)于
的不等式
有解的實(shí)數(shù)
的取值范圍是
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
1０．已知函數(shù)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的
，滿足
下列結(jié)論：①
，②
為偶函數(shù)；③數(shù)列為等比數(shù)列；④數(shù)列
為等差數(shù)列。其中正確的是
（ ）
（A）①② （B）②④ （C）①③④ （D）①②③④
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
1１．若指數(shù)函數(shù)
的部分對(duì)應(yīng)值如下表
1
則不等式
的解集為____________。
12．函數(shù)
的最小正周期與最大值的和為 。
13．設(shè)等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為Sn，若
，則
。
14．已知奇函數(shù)
有最大值
, 且
, 其中實(shí)數(shù)
是正整數(shù).
則
____________ 
.
。
杭州學(xué)軍中學(xué)高三年級(jí)2006學(xué)年第三次月考
數(shù)學(xué)答卷（文科）
座位號(hào)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分。
11． 12．
13． 14．
三、解答題：本大題共6小題，每小題14分，共84分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
15．（本小題滿分14分）
設(shè)集合
，若
,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
16．．（本小題滿分14分）
已知
、
、
三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
、
、
，
，
（1）若
，求角
的值；
（2）若
，求
的值。
17．（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
的定義域?yàn)?sub>
，當(dāng)
時(shí)，
求
）的最小值。
18．（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若
，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）令
，問(wèn)數(shù)列
是否有最大的項(xiàng)，若存在則求出最大項(xiàng)的值；若不存在則說(shuō)明理由。
19．（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
在
處取得極值，其圖象在點(diǎn)
處的切線與直線
平行
（1）求
的值；
（2）若對(duì)
都有
恒成立，求
的取值范圍。
20．（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)
和一次函數(shù)
其中
且
滿足
.
（1）證明：函數(shù)
的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B；
（2）若函數(shù)
上的最小值為2，最大值為3，求
值；
（3）求線段AB在軸上的射影A1B1的長(zhǎng)的取值范圍.
一、選擇題：（本題每小題5分，共50分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
D
D
C
B
A
A
C
二、填空題：（本題每小題4分，共16分）
11．
12．
13．
14．
三、解答題（本大題6小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
15．（本小題滿分14分）
解
得
…………………4分
又
∵
+1＞ 得B={y|y<或y>+1}……………………8分
∵A∩B=φ
∴ 
1
+1
9…………………12分
∴-2
…………………14分
16．（本小題滿分14分）
解：（1）
，
由
得
又
………6分
（2）因
………8分
又，，則
即
…………………10分
…14分
17．（本小題滿分14分）
解：
（…………………3分）
=
（…………………7分）
又
，
，
（1）若
，即
時(shí)，
=
=
，（…………10分）
（2）若
，即
時(shí)，
所以當(dāng)
即
時(shí)，=
（…………………13分）
（…………………14分）
18．（本小題滿分14分）
解：（1）令
，
，即
由
∵，∴
，即數(shù)列
是以
為首項(xiàng)、為公差的等差數(shù)列， ∴
…………8分
（2）
化簡(jiǎn)得
，即
∵
，又∵
時(shí)，
…………12分
∴各項(xiàng)中最大項(xiàng)的值為
…………14分
19．（本小題滿分14分）
解：（1）
，由題意
―――①
又
―――②
聯(lián)立得
…………5分
（2）依題意得
即
，對(duì)
恒成立，設(shè)
，則
解
得
當(dāng) 
……10分
則
又
，所以
；故只須 
…………12分
解得
即
的取值范圍是
…………14分
20．（本小題滿分14分）
解：（1）由
，
即函數(shù)
的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B； ……4分（2）
已知函數(shù)
，
的對(duì)稱軸為
，
故
在[2，3]上為增函數(shù)，
……………6分
……8分
（3）設(shè)方程
……10分
……12分
設(shè)
的對(duì)稱軸為
上是減函數(shù)，
……14分
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