問(wèn)題1．判斷下列各函數(shù)的奇偶性：

　；　　　　　 　　；

　；　　 　　　　

問(wèn)題2．已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，

則的解析式為　　　　　　　

(上海)設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?sub>若當(dāng)時(shí),

　 的圖象如右圖,則不等式的解是　　　　　

問(wèn)題3．已知函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)、總成立，且.求證：為偶函數(shù).

問(wèn)題4．(黃崗中學(xué)月考)已知函數(shù)，

求的值；

已知函數(shù)(、、)為奇函數(shù)，又，，

求、、的值 .

問(wèn)題5．已知是偶函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，

若，且，則

　.　　　　　 .

.　　 　　.

設(shè)定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，若，

求實(shí)數(shù)的取值范圍

判斷函數(shù)的奇偶性的方法：

定義法：首先判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng). 若不對(duì)稱(chēng)，則為非奇非偶函數(shù)；若對(duì)稱(chēng)，則再判斷或是否定義域上的恒等式；

圖象法；

性質(zhì)法：①設(shè)，的定義域分別是，那么在它們的公共定義域上：奇奇奇，偶偶偶，奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇；

②若某奇函數(shù)若存在反函數(shù)，則其反函數(shù)必是奇函數(shù)；

　判斷函數(shù)的奇偶性有時(shí)可以用定義的等價(jià)形式：，．

函數(shù)的奇偶性的定義：設(shè)，，如果對(duì)于任意，都有，則稱(chēng)函數(shù)為奇函數(shù)；如果對(duì)于任意，都有，則稱(chēng)函數(shù)為偶函數(shù)；

奇偶函數(shù)的性質(zhì)：

函數(shù)具有奇偶性的必要條件是其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

是偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；

是奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； 奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)具有相反的 單調(diào)性.

為偶函數(shù)．

若奇函數(shù)的定義域包含，則．

25．(09年山東理綜·32)(8分)(化學(xué)－物質(zhì)物質(zhì)性質(zhì))

G和Si元素在化學(xué)中占有極其重要的地位。

(1)寫(xiě)出Si的基態(tài)原子核外電子排布式　　　 。

從電負(fù)性角度分析，C、Si和O元素的非金屬活潑性由強(qiáng)至弱的順序?yàn)?u>　　　 。

(2)SiC的晶體結(jié)構(gòu)與晶體硅的相似，其中C原子的雜化方式為　　 ，微粒間存在的作用力是　　　 。

(3)氧化物MO的電子總數(shù)與SiC的相等，則M為　　 (填元素符號(hào))，MO是優(yōu)良的耐高溫材料，其晶體結(jié)構(gòu)與NaCl晶體相似，MO的熔點(diǎn)比CaO的高，其原因是　　 。

(4)C、Si為同一主族的元素，CO₂和SiO₂化學(xué)式相似，但結(jié)構(gòu)和性質(zhì)有很大不同。CO₂中C與O原子間形成σ鍵和π鍵，SiO：中Si與O原子間不形成上述π健。從原子半徑大小的角度分析，為何C、O原子間能形成，而Si、O原子間不能形成上述π健　　　　　 。

答案：(1)1s²2s²sp⁶3s²3p²　　 O＞C＞Si(2)sp³　　 共價(jià)鍵(3)Mg　 Mg²⁺半徑比Ca²⁺小，MgO的晶格能大(4)C的原子半徑較小，C、O原子能充分接近，p-p軌道肩并肩重疊程度較大，形成較穩(wěn)定的π鍵。而Si原子半徑較大，Si、O原子間距離較大，p-p軌道肩并肩重疊程度較小，不能形成穩(wěn)定的π鍵

解析：(1)C、Si和O的電負(fù)性大小順序?yàn)椋篛＞C＞Si。(2)晶體硅中一個(gè)硅原子周?chē)�與4個(gè)硅原子相連，呈正四面體結(jié)構(gòu)，所以雜化方式是sp³ 。(3)SiC電子總數(shù)是20個(gè)，則氧化物為MgO；晶格能與所組成離子所帶電荷成正比，與離子半徑成反比，MgO與CaO的離子電荷數(shù)相同，Mg²⁺半徑比Ca²⁺小，MgO晶格能大，熔點(diǎn)高。(4) Si的原子半徑較大，Si、O原子間距離較大，p-p軌道肩并肩重疊程度較小，不能形成上述穩(wěn)定的π鍵

[考點(diǎn)分析]物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)、原子結(jié)構(gòu)、雜化方式綜合考查

24．(09年寧夏理綜·38)［化學(xué)-選修物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)］(15分)

已知X、Y和Z三種元素的原子序數(shù)之和等于42。X元素原子的4p軌道上有3個(gè)未成對(duì)電子，Y元素原子的最外層2p軌道上有2個(gè)未成對(duì)電子。X跟Y可形成化合物X₂Y₃，Z元素可以形成負(fù)一價(jià)離子。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)X元素原子基態(tài)時(shí)的電子排布式為　　　　　 ，該元素的符號(hào)是　　　 ；

(2)Y元素原子的價(jià)層電子的軌道表示式為　　　 ，該元素的名稱(chēng)是　　　 ；

(3)X與Z可形成化合物XZ₃，該化合物的空間構(gòu)型為　　　 ；

(4)已知化合物X₂Y₃在稀硫酸溶液中可被金屬鋅還原為XZ₃，產(chǎn)物還有ZnSO₄和H₂O，該反應(yīng)的化學(xué)方程式是　　　　　　 　　　　　　　　　　　；

(5)比較X的氫化物與同族第二、第三周期元素所形成的氫化物穩(wěn)定性、沸點(diǎn)高低并說(shuō)明理由　　　　　　　　　　　　　　　 。

答案：(1)1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p³　 As(2)(3)三角錐

(4)As₂O₃+6Zn+6H₂SO₄=2AsH₃↑+6ZnSO₄+3H₂O (5)穩(wěn)定性：NH₃＞PH₃＞AsH₃ 因?yàn)殒I長(zhǎng)越短，鍵能越大，化合物越穩(wěn)定　 沸點(diǎn)：NH₃＞AsH₃＞PH₃　 NH₃可形成分子間氫鍵，沸點(diǎn)最高，AsH₃相對(duì)分子質(zhì)量比PH₃大，分子鍵作用力大，因而AsH₃比PH₃沸點(diǎn)高。

解析：(1)X元素原子的4p軌道上有3個(gè)未成對(duì)電子，可通過(guò)寫(xiě)電子排布式得到X為33號(hào)元素As；(2)Y元素原子的最外層2p軌道上有2個(gè)未成對(duì)電子，同樣根據(jù)電子排布式得到Y(jié)為O；再根據(jù)X、Y和Z三種元素的原子序數(shù)之和等于42可得到Z為H.(3)-(5)就不再分析了。

[點(diǎn)評(píng)]涉及電子排布的問(wèn)題，一般相對(duì)簡(jiǎn)單，這也是目前選修科目的一個(gè)趨勢(shì)。

23．(09年江蘇化學(xué)·21A)(12分)生物質(zhì)能是一種潔凈、可再生的能源。生物質(zhì)氣(主要成分為CO、CO₂、H₂等)與H₂混合，催化合成甲醇是生物質(zhì)能利用的方法之一。

(1)上述反應(yīng)的催化劑含有Cu、Zn、Al等元素。寫(xiě)出基態(tài)Zn原子的核外電子排布式　　　　　 。

(2)根據(jù)等電子原理，寫(xiě)出CO分子結(jié)構(gòu)式　　　　　　　 　。

(3)甲醇催化氧化可得到甲醛，甲醛與新制Cu(OH)₂的堿性溶液反應(yīng)生成Cu₂O沉淀。

①甲醇的沸點(diǎn)比甲醛的高，其主要原因是　　　　　　 ；甲醛分子中碳原子軌道的雜化類(lèi)型為　　　　　　　　 。

②甲醛分子的空間構(gòu)型是　　　　　　 ；1mol甲醛分子中σ鍵的數(shù)目為　　　 。

③在1個(gè)Cu₂O晶胞中(結(jié)構(gòu)如圖所示)，所包含的Cu原子數(shù)目為　　　　　 。

答案：(1)1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²[Ar]3d¹⁰4s²

(2)CO(或CO)

(3)①甲醇分子之間形成氫鍵　　 sp²雜化　　 ②平面三角形　　　 3N_A　　 ③4

解析：(1)Zn的原子序數(shù)為30，注意3d軌道寫(xiě)在4s軌道的前面；(2)依據(jù)等電子原理，可知CO與N₂為等電子體，N₂分子的結(jié)構(gòu)式為：互為等電子體分子的結(jié)構(gòu)相似，可寫(xiě)出CO的結(jié)構(gòu)式；(3)甲醇分子之間形成了分子間氫鍵，甲醛分子間只是分子間作用力，而沒(méi)有形成氫鍵，故甲醇的沸點(diǎn)高；甲醛分子中含有碳氧雙鍵，故碳原子軌道的雜化類(lèi)型為sp²雜化；分子的空間構(gòu)型為平面型；1mol甲醛分子中含有2mol碳?xì)洇益I，1mol碳氧σ鍵，故含有σ鍵的數(shù)目為 3N_A；依據(jù)晶胞示意圖可以看出Cu原子處于晶胞內(nèi)部，所包含的Cu原子數(shù)目為4。

[考點(diǎn)分析]本題主要考查核外電子排布式、等電子體原理、分子間作用力、雜化軌道、共價(jià)鍵類(lèi)型、分子的平面構(gòu)型。

22．(09年廣東化學(xué)·27)(10分)

銅單質(zhì)及其化合物在很多領(lǐng)域有重要的用途，如金屬銅用來(lái)制造電線電纜，五水硫酸銅可用作殺菌劑。

(1)Cu位于元素周期表第I B族。Cu²⁺的核外電子排布式為　　　　　 。

(2)右圖是銅的某種氧化物的晶胞結(jié)構(gòu)示意圖，可確定該晶胞中陰離子的個(gè)數(shù)為　　　　 。

(3)膽礬CuSO₄·5H₂O可寫(xiě)成[Cu(H₂O)₄]SO₄ H₂O，其結(jié)構(gòu)示意圖如下：

下列說(shuō)法正確的是　　　　 (填字母)。

A．在上述結(jié)構(gòu)示意圖中，所有氧原子都采用sp³雜化　

B．在上述結(jié)構(gòu)示意圖中，存在配位鍵、共價(jià)鍵和離子鍵

C．膽礬是分子晶體，分子間存在氫鍵

D．膽礬中的水在不同溫度下會(huì)分步失去

(4)往硫酸銅溶液中加入過(guò)量氨水，可生成[Cu(NH₂)₂]²⁺配離子。已知NF₃與NH₃的空間構(gòu)型都是三角錐形，單NF₃不易與Cu²⁺形成配離子，其原因是　　　　　　　 。

(5)Cu₂O的熔點(diǎn)比Cu₂S的　　　　　　 (填“高”或“低”)，請(qǐng)解釋原因　　　　　　 。

答案：(1)1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁹(2)4(3)ACD(4)NF₃分子中氟原子非金屬性強(qiáng)是吸電子的，使得氮原子上的孤對(duì)電子難于與Cu²⁺形成配位鍵(5)高；由于氧離子的例子半徑小于硫離子的離子半徑，所以亞銅離子與氧離子形成的離子鍵強(qiáng)于亞銅離子與硫離子形成的離子鍵，所以Cu₂O的熔點(diǎn)比Cu₂S的高。

解析：(1)Cu原子的核外電子排布式為1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s¹,失去兩個(gè)電子后電子排布式應(yīng)為1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁹。

(2)由題給圖示可以看出氧原子O有8個(gè)位于定點(diǎn)，2個(gè)位于面心，4個(gè)位于棱上，1個(gè)位于體內(nèi)，所以晶胞中氧離子個(gè)數(shù)為8×1/8+2×1/2+4×1/4+1=4。

(3)在上述結(jié)構(gòu)示意圖中，所有氧原子都是飽和氧原子，所以都采用sp³雜化，A正確；在上述結(jié)構(gòu)示意圖中，存在O→Cu配位鍵，H-O、S-O共價(jià)鍵和Cu、O離子鍵，B正確；

膽礬是五水硫酸銅，從性質(zhì)和組成上應(yīng)為離子晶體，C錯(cuò)誤；由于膽礬晶體中水兩類(lèi)，一類(lèi)

是形成配體的水分子，一類(lèi)是形成氫鍵的水分子，結(jié)合上有著不同，因此受熱時(shí)也會(huì)因溫度不同而得到不同的產(chǎn)物，D正確。答案：ACD。

(4)NF₃分子中氟原子非金屬性強(qiáng)是吸電子的，使得氮原子上的孤對(duì)電子難于與Cu²⁺形成配位鍵。

(5)Cu₂O和Cu₂S均為離子化合物，離子化合物的熔點(diǎn)與離子鍵的強(qiáng)弱有關(guān)。由于氧離子的例子半徑小于硫離子的離子半徑，所以亞銅離子與氧離子形成的離子鍵強(qiáng)于亞銅離子與硫離子形成的離子鍵，所以Cu₂O的熔點(diǎn)比Cu₂S的高。

21．(09年福建理綜·30)[化學(xué)--物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)](13分)

Q、R、X、Y、Z五種元素的原子序數(shù)依次遞增。已知：

①Z的原子序數(shù)為29，其余的均為短周期主族元素；

②Y原子價(jià)電子(外圍電子)排布msⁿmpⁿ

③R原子核外L層電子數(shù)為奇數(shù)；

④Q、X原子p軌道的電子數(shù)分別為2和4。

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)Z²⁺ 的核外電子排布式是　　　　　　　　　　　　　　 。

(2)在[Z(NH₃)₄]²⁺離子中，Z²⁺的空間軌道受NH₃分子提供的　　　　　 形成配位鍵。

(3)Q與Y形成的最簡(jiǎn)單氣態(tài)氫化物分別為甲、乙，下列判斷正確的是　　　　 。

a.穩(wěn)定性：甲>乙，沸點(diǎn)：甲>乙　　　　　　　 b.穩(wěn)定性：甲>乙，沸點(diǎn)：甲>乙

c.穩(wěn)定性：甲<乙，沸點(diǎn)：甲<乙　　　　　　　 d.穩(wěn)定性：甲<乙，沸點(diǎn)：甲>乙

(4)Q、R、Y三種元素的第一電離能數(shù)值由小到大的順序?yàn)?u>　　　　　　 (用元素符號(hào)作答)

(5)Q的一種氫化物相對(duì)分子質(zhì)量為26，其中分子中的σ鍵與π鍵的鍵數(shù)之比為　　　　 。

(6)五種元素中，電負(fù)性最大與最小的兩種非金屬元素形成的晶體屬于　　　 。

答案：(1)1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁹ (2)孤對(duì)電子(孤電子對(duì))

(3)b　 (4)Si < C <N　 (5) 3:2 (6)原子晶體

解析：本題考查物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)。29號(hào)為Cu。Y價(jià)電子：msⁿmpⁿ中n只能取2，又為短周期，則Y可能為C或Si。R的核外L層為數(shù)，則可能為L(zhǎng)i、B、N或F。Q、X的p軌道為2和4，則C(或Si)和O(或S)。因?yàn)槲宸N元素原子序數(shù)依次遞增。故可推出：Q為C，R為N，X為O，Y為Si。(1)Cu的價(jià)電子排布為3d¹⁰4s¹，失去兩個(gè)電子，則為3d⁹。(2)Cu²⁺可以與NH₃形成配合物，其中NH₃中N提供孤對(duì)電子，Cu提供空軌道，而形成配位鍵。(3)Q、Y的氫化物分別為CH₄和SiH₄，由于C的非金屬性強(qiáng)于Si，則穩(wěn)定性CH₄>SiH₄。因?yàn)镾iH₄ 的相對(duì)分子質(zhì)量比CH₄大，故分子間作用力大，沸點(diǎn)高。(4)C、N和Si中，C、Si位于同一主族，則上面的非金屬性強(qiáng)，故第一電離能大，而N由于具有半充滿(mǎn)狀態(tài)，故第一電離能比相鄰元素大，所以N>C>Si。(5)C、H形成的相對(duì)分子質(zhì)量的物質(zhì)為C₂H₂，結(jié)構(gòu)式為H-C≡C-H，單鍵是σ鍵，叁鍵中有兩個(gè)是σ鍵一個(gè)π鍵，所以σ鍵與π鍵數(shù)之比為3︰2。(6)電負(fù)性最大的非元素是O，最小的非金屬元素是Si，兩者構(gòu)成的SiO₂，屬于原子晶體。

20．(09年安徽理綜·25)(17分)

W、X、Y、Z是周期表前36號(hào)元素中的四種常見(jiàn)元素，其原子序數(shù)一次增大。W、Y的氧化物是導(dǎo)致酸雨的主要物質(zhì)，X的基態(tài)原子核外有7個(gè)原子軌道填充了電子，Z能形成紅色(或磚紅色)的Z₂O和黑色的ZO兩種氧化物。

(1)W位于元素周期表第　 周期第　　 族。W的氣態(tài)氫化物穩(wěn)定性比H₂O(g) 　　(填“強(qiáng)”或“弱”)。

(2)Y的基態(tài)原子核外電子排布式是　　　 ，Y的第一電離能比X的　　　 (填“大”或“小”)。

(3)Y的最高價(jià)氧化物對(duì)應(yīng)水化物的濃溶液與Z的單質(zhì)反應(yīng)的化學(xué)方程式是　　　 。

Fe(s)+O₂(g)=FeO(s) △H=－272.0kJ·mol^－1

2X(s)+O₂(g)=X₂O₃(s) △H=－1675.7kJ·mol^－1

X的單質(zhì)和FeO反應(yīng)的熱化學(xué)方程式是　　　　　　　　　 。

答案：^{(1)二 　VA　 弱}

^{(2)1s22s22p63s23p4　 大}

^{(3)Cu + 2H2SO4(濃)CuSO4 + SO2↑+ 2H2O}

^{(4)3FeO(s) + 2Al(s)Al2O3(s) + 3Fe(s)　 △H=－859.7KJ/mol}

解析：首先推出題中幾種元素，W、Y的氧化物是導(dǎo)致酸雨的主要物質(zhì)，在結(jié)合原子序數(shù)的大小可知，W是氮元素，Y是硫元素，X的基態(tài)原子核外有7個(gè)原子軌道填充了電子，根據(jù)基態(tài)原子核外電子所遵循的原則，可以寫(xiě)出電子排布式為：1s²2s²2p⁶3s²3p¹，X為鋁元素，Z能夠形成紅色的Z₂O和黑色的ZO兩種氧化物，推知Z為銅元素，兩種氧化物分別為Cu₂O和CuO。

19．(09年海南化學(xué)·19.4)(11分)

已知A、B、C、D和E都是元素周期表中前36號(hào)的元素，它們的原子序數(shù)依次增大。A與其他4種元素既不在同一周期又不在同一主族。B和C屬同一主族，D和E屬同一周期，又知E是周期表中1-18列中的第7列元素。D的原子序數(shù)比E小5，D跟B可形成離子化合物其晶胞結(jié)構(gòu)如右圖。

請(qǐng)回答：

(1)A元素的名稱(chēng)是　　　　　　　　　　 ；

(2)B的元素符號(hào)是　　　　　　　 ，C的元素符號(hào)是　　　　　　　 ，B與A形成的化合物比C 與A形成的化合物沸點(diǎn)高，其原因是　　　　　　　　　　

(3)E屬元素周期表中第　 　　　　周期，第　　　　 族的元素，其元素名稱(chēng)是　　　　 ，它的+2價(jià)離子的電子排布式為　　　　　　　　　　 ：

(4)從圖中可以看出，D跟B形成的離子化合物的化學(xué)式為　　　　　　 ；該離子化合物晶體的密度為ag·cm^-3，則晶胞的體積是　　　　　　　　 (只要求列出算式)。

答案：：(11分)

(1)氫(1分)

(2)F　　　 Cl　　 氟化氫分子間存在氫鍵，氯化氫分子間沒(méi)有氫鍵(3分)

(3)四　　 VIIB　 錳　 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁵(4分)

(4)CaF₂　　 (3分)

解析：從D、E是周期表中1-18列中E排第7列可判斷E是第4周期VIIB族，所以D也在第4周期；圖中離子化合物D：B=1：2，則D為Ca，且B的序數(shù)在前面，B為F，C為Cl；A與其他4種元素既不在同一周期又不在同一主族，所以A為H。

(2)考查氫鍵；(3)錳在周期表中的位置，+2價(jià)時(shí)已經(jīng)失去個(gè)電子，所以排布式為[Ar]3d⁵；

(4)ρ= = (40+38)×4÷(6.02×10²³)g÷V = a g·cm^-3

V =