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【題目】如圖(),在四邊形
中,
,
,
,
,
分別是
,
上的點(diǎn),且
.探究圖中線段
,
,
之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長
到點(diǎn)
,使
,連接
,先證明
≌
,再證明
≌
,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)該是__________.
如圖(),若在四邊形
中,
,
,
,
分別是
,
上的點(diǎn),且
,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.
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【題目】在邊長為1的正方形ABCD中,點(diǎn)E是射線BC上一動(dòng)點(diǎn),AE與BD相交于點(diǎn)M,AE或其延長線與DC或其延長線相交于點(diǎn)F,G是EF的中點(diǎn),連結(jié)CG.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí).求證:①△ABM≌△CBM;②CG⊥CM.
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長線上時(shí),(1)中的結(jié)論②是否成立?請寫出結(jié)論,不用證明.
(3)試問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△MCE是等腰三角形?請說明理由.
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【題目】如圖①A、E、F、C在一條直線上,AE=CF,過E、F分別作DE⊥AC,B F⊥AC,若AB=CD.
(1)如圖①中有 對全等三角形,并把它們寫出來 ;
(2)求證:BD與EF互相平分于G;
(3)若將△ABF的邊AF沿GA方向移動(dòng)變?yōu)槿鐖D②時(shí),其余條件不變,第(2)題中的結(jié)論是否成立,如果成立,請予證明.
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【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
組別 | 分組(單位:元) | 人數(shù) |
A | 0≤x<30 | 4 |
B | 30≤x<60 | 16 |
C | 60≤x<90 | a |
D | 90≤x<120 | b |
E | x≥120 | 2 |
請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:
(1)填空:這次被調(diào)查的同學(xué)共有__人,a+b=__,m=___;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù);
(3)該校共有學(xué)生1000人,請估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60≤x<120范圍的人數(shù).
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【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值.例:如圖所示,點(diǎn)在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為
,則
兩點(diǎn)間的距離表示為
.
根據(jù)以上知識解題:
(1)若數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為
、-1,
①之間的距離可用含
的式子表示為 ;
②若該兩點(diǎn)之間的距離為2,那么值為 .
(2)的最小值為 ,此時(shí)
可以取的整數(shù)值是 .
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【題目】某中學(xué)開展了為期一個(gè)月的“熱愛勞動(dòng)”教育,為了了解學(xué)生受教育后的效果,隨機(jī)調(diào)查了部分家長,對學(xué)生周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間(單位:分鐘)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間分
A、B、C、D、E、F六個(gè)等級,繪制了如圖8所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下面的問題:
(1)這次一共調(diào)査了 位家長,家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表中的b = ;
(2)請把家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若繪制“家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖”,等級為“D”所對應(yīng)扇形的圓心角是 度;
(4)若該中學(xué)有3000名學(xué)生,估計(jì)周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間在40分鐘以上的學(xué)生有 人.
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【題目】在草莓上市的旺季,小穎和媽媽周末計(jì)劃去草莓園采摘草莓.甲、乙兩家草莓園生產(chǎn)的草莓品質(zhì)相同,每千克售價(jià)均為元.甲草莓園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購買每人
元的門票,采摘的草莓按六折收費(fèi);乙草莓園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園不需購買門票,采摘的草莓超過
千克后,超過部分按五折收費(fèi).請你回答下列問題:
(1)如果去乙草莓園采摘千克草莓,需支付多少元?
(2)如果個(gè)人去甲草莓園采摘
千克草莓,需支付多少元?
(3)小穎和媽媽準(zhǔn)備采摘千克草莓送給朋友,哪家會更便宜?請說明理由.
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【題目】如圖,在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的△A′B′C′;
(2)線段CC′被直線 ;
(3)△ABC的面積為 ;
(4)在直線上找一點(diǎn)P,使PB+PC的長最短.
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【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,農(nóng)副產(chǎn)品也可以網(wǎng)上銷售經(jīng)過一段時(shí)間的精準(zhǔn)幫扶,小張也建起了自家的網(wǎng)絡(luò)商店(簡稱網(wǎng)店),他應(yīng)用網(wǎng)店將種植的蘋果和桃子銷往全國各地.其中蘋果每箱個(gè)
以上的
公斤左右包郵
元;桃子每箱
個(gè)
公斤左右包郵
元.請你回答下列問題:
(1)網(wǎng)購一箱蘋果和一箱桃子共應(yīng)支付___________元;
(2)某社區(qū)重陽節(jié)慰問困難居民,計(jì)劃在這家網(wǎng)店購買箱蘋果和
箱桃子,應(yīng)支付的費(fèi)用可表示為______________________元;
(3)因?yàn)樗荒唾A存,小麗和兩個(gè)同學(xué)合起來在這家網(wǎng)店購買了兩箱蘋果和一箱桃子,然后平均分配,小麗需支付多錢?她可以分到幾個(gè)蘋果和幾個(gè)桃子?請說明理由.
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【題目】快遞員小王下午騎摩托車從總部出發(fā),在一條東西走向的街道上來回收送包裹.他行駛的情況記錄如下(向東記為“”,向西記為“
”,單位:千米):
,
,
,
,
,
,
(1)小王最后是否回到了總部?
(2)小王離總部最遠(yuǎn)是多少米?在總部的什么方向?
(3)如果小王每走米耗油
毫升,那么小王下午騎摩托車一共耗油多少毫升?
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