2．已知條件$p：{2^x}＞\frac{1}{2}$，條件$q：\frac{x-3}{x-1}＜0$，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必

分析 求出p，q的等價(jià)條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：由件$p：{2^x}＞\frac{1}{2}$，得x＞-1，即p：x＞-1，
由$q：\frac{x-3}{x-1}＜0$，得1＜x＜3，得q：1＜x＜3，
則p是q的必要不充分條件，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，求出不等式的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=3，a3+a5=2
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn及Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某單位有8名員工，其中有5人曾經(jīng)參加過(guò)技能培訓(xùn)，另外3人沒(méi)有參加過(guò)任何培訓(xùn)，現(xiàn)要從8名員工中任選3人參加一種新的技能培訓(xùn)．
（Ⅰ）求恰好選到1名曾經(jīng)參加過(guò)技能培訓(xùn)的員工的概率；
（Ⅱ）這次培訓(xùn)結(jié)束后，仍然沒(méi)有參加過(guò)任何培訓(xùn)的員工數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，已知點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）均在函數(shù)y=$\frac{2}{3}$x的圖象上，且a3a4=$\frac{8}{27}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
（2）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且bn=n•an，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．定義在R上的奇函數(shù)f（x）對(duì)任意x1，x2（x1≠x2）都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，若正實(shí)數(shù)a使得不等式f（a2ea-a2）+f（ba3）＜0恒成立，則b的取值范圍是（　�。�
A．[-1，+∞）B．[-e，+∞）C．[-1，e]D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b是實(shí)數(shù)），g（x）=2x2-4x-16
（1）求不等式g（x）＜0的解集？
（2）若|f（x）|≤|g（x）|對(duì)任意的實(shí)數(shù)都成立，求a，b？
（3）在（2）的條件下，若對(duì)一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x+a
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0
（2）若當(dāng)x∈（2，3）時(shí)，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知直線(xiàn)l1：x+2y-5=0與直線(xiàn)l2：mx-ny+5=0（n∈Z）相互垂直，點(diǎn)（2，5）到圓C：（x-m）2+（y-n）2=1的最短距離為3，則mn=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx在x=2處取得極值為-16
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案