20．設(shè)（1+2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且（1+2x）n的展開式中第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為20，則a1+a2+…+an的值為（　�。�
A．310-1B．310C．320-1D．320

分析 根據(jù)題意求出n的值，在展開式中分別令x=0和x=1，即可求得a1+a2+…+an的值．

解答 解：∵（1+2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，
且（1+2x）n的展開式中第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為20，
∴${C}_{n}^{1}$=20，解得n=20；
∴（1+2x）20=a0+a1x+a2x2+…+a20x20，
令x=0，得a0=1；
令x=1，得a0+a1+a2+…+an=320，
∴a1+a2+…+an=320-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，也考查了賦值法求展開式各項(xiàng)系數(shù)和的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在△ABC中，∠C為直角，AC=BC=4，沿△ABC的中位線DE，將平面ADE折起，使得∠ADC=90°，得到四棱錐A-BCDE．
（1）求證；BC⊥平面ACD；
（2）求E到面ABC的距離；
（3）M是棱CD的中點(diǎn)，過M作平行于平面ABC的截面，畫出該截面，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知x，y的取值如表所示：
x23456
y97865
如果y與x呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為$\widehat{y}$=-$\frac{3}{4}$x+$\widehat$，則$\widehat$=（　�。�
A．$\frac{21}{2}$B．10C．11D．$\frac{43}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=4．
（1）在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C2上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換y′=yx，后得到曲線C′．求曲線C′的普通方程，并寫出它的參數(shù)方程；
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=$\frac{π}{2}$，Q為C′上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=4+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列1，2，1，3，2，1，4，3，2，1，5，4，3，2，1…，則此數(shù)列的第60項(xiàng)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若sin53.13°=0.8，則sin（-1026.87°）=0.8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在極坐標(biāo)系中，直線θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）截圓ρ=2cos（θ-$\frac{π}{6}$）所得弦長(zhǎng)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知sin（α+β）=$\frac{1}{2}$，sin（α-β）=$\frac{1}{3}$，則下列結(jié)論正確的是①④．
①sinαcosβ=5cosαsinβ  
②sin2α=$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$
③若α，β是直角三角形的兩個(gè)銳角，則tan（α-β）的值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
④若α，β是一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則tan（α-β）的最大值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．某教師有相同的語文參考書3本，相同的數(shù)學(xué)參考書4本，從中取出4本贈(zèng)送給4為學(xué)生，每位學(xué)生1本，則不同的贈(zèng)送方法共有（　�。�
A．15種B．20種C．48種D．60種

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