分析 根據(jù)題意,由圓C的參數(shù)方程可得|PO|2=(cosα-1)2+(sinα+1)2,對(duì)其化簡(jiǎn)變形可得|PO|2≥(3-2$\sqrt{2}$),進(jìn)而可得|PO|≥$\sqrt{2}$-1,解可得答案.
解答 解:根據(jù)題意,曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα-1}\\{y=sinα+1}\end{array}\right.$,
點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn),
則|PO|2=(cosα-1)2+(sinα+1)2=(cos2α+sin2α)+2(sinα-cosα)+2=3-2(sinα-cosα)=3-2$\sqrt{2}$sin(α-$\frac{π}{4}$),
分析可得:|PO|2≥(3-2$\sqrt{2}$),
則有|PO|≥$\sqrt{2}$-1,
即|PO|的最小值為$\sqrt{2}$-1;
故答案為:$\sqrt{2}$-1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的參數(shù)方程,關(guān)鍵是掌握參數(shù)方程的形式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {0,1} | B. | {0,1,2} | C. | {1,2} | D. | {1,2,3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2或4 | B. | 2或3 | C. | 1或4 | D. | 1或3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {x|x≤0} | B. | {x|2≤x≤4} | C. | {x|0<x<2或x>4} | D. | {x|0<x≤2或x≥4} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$ | B. | $\frac{1}{4}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$ | C. | $\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$ | D. | $\frac{1}{4}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
租用單車(chē)數(shù)量x(千輛) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每天一輛車(chē)平均成本y(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
租用單車(chē)數(shù)量x(千輛) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每天一輛車(chē)平均成本y(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估計(jì)值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$(1) | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
殘差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$(1) | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
模型乙 | 估計(jì)值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$ (2) | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
殘差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$(2) | 0.1 | 0 | 0 |
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