12．已知復(fù)數(shù)z滿足3z+$\overline{z}$=8+6i （其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=2+3i．

分析 設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則$\overline{z}=a-bi$，代入3z+$\overline{z}$=8+6i，利用復(fù)數(shù)相等的條件列式求得a，b的值，則復(fù)數(shù)z可求．

解答 解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則$\overline{z}=a-bi$，
由3z+$\overline{z}$=8+6i，得3（a+bi）+a-bi=8+6i，
即4a+2bi=8+6i．
∴$\left\{\begin{array}{l}{4a=8}\\{2b=6}\end{array}\right.$，即a=2，b=3．
∴z=2+3i．
故答案為：2+3i．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{ax}+3，x＞0}\\{\frac{2}{3}{x}^{3}+{x}^{2}+4，x≤0}\end{array}\right.$在[-3，3]上的最大值為$\frac{13}{3}$，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$]

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（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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18．已知圓C過點M（0，-2）和點N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
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