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科目: 來源:2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(江蘇卷) 題型:填空題

將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣:

                  

按照以上排列的規(guī)律,第從左向右的第3個(gè)數(shù)為                 。

 

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科目: 來源:2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(江蘇卷) 題型:填空題

的最小值為                。

 

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科目: 來源:2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(江蘇卷) 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的焦距為2,以O為圓心,為半徑的圓,過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直,則離心率=            。

 

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,則的最大值               

 

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科目: 來源:2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(江蘇卷) 題型:填空題

對(duì)于總有成立,則=                。

 

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科目: 來源:2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(江蘇卷) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以軸為始邊做兩個(gè)銳角,它們的終邊分別與單位圓相交于A,B兩點(diǎn),已知A,B的橫坐標(biāo)分別為。

(1)求的值;   (2) 求的值。

 

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科目: 來源:2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(江蘇卷) 題型:解答題

在四面體ABCD中,CB=CD,,且EF分別是AB,BD的中點(diǎn),

求證:(I)直線;

(II)

 

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科目: 來源:2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(江蘇卷) 題型:解答題

某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)AB,及CD的中點(diǎn)P處,已知km, ,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界),且A,B與等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠,并鋪設(shè)排污管道AO,BO,OP,設(shè)排污管道的總長為ykm。

(I)按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式:

①設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式;

②設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式。

(Ⅱ)請(qǐng)你選用(I)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,確定污水處理廠的位置,使三條排水管道總長度最短。

 

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科目: 來源:2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(江蘇卷) 題型:解答題

設(shè)平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)求圓的方程;

(3)問圓是否經(jīng)過某定點(diǎn)(其坐標(biāo)與無關(guān))?請(qǐng)證明你的結(jié)論。

 

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科目: 來源:2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(江蘇卷) 題型:解答題

(I)設(shè)是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列,且公差,若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列(按原來的順序)是等比數(shù)列:

①當(dāng)時(shí),求的數(shù)值;②求的所有可能值;

(II)求證:對(duì)于一個(gè)給定的正整數(shù),存在一個(gè)各項(xiàng)及公差都不為零的等差數(shù)列,其中任意三項(xiàng)(按原來的順序)都不能組成等比數(shù)列。

 

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