請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷，它下部的形狀是高為1 m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3 m的正六棱錐(如圖所示)．試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O₁的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？

一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時(shí)10千米時(shí)的燃料費(fèi)是每小時(shí)6元，而其他與速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元，問此輪船以什么速度航行時(shí)，能使行駛每千米的費(fèi)用總和最��？

平地放一重物，其重為P牛頓，若此物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)加一外力F，使之移動(dòng)，問此力與水平方向夾角為多少時(shí)，最省力？(如圖)

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本c(x)＝1 200＋(萬(wàn)元)，又知產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元，問產(chǎn)量定為多少時(shí)總利潤(rùn)最大？

要做一個(gè)圓錐形漏斗，其母線長(zhǎng)為20厘米，要使體積最大，則其高應(yīng)為多少？(如圖)

把長(zhǎng)100 cm的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分能使兩個(gè)正方形面積之和最��？

在一半徑為R的圓形廣場(chǎng)中心掛一燈，問燈掛多高，才能使廣場(chǎng)周圍的路上照得最亮？(燈光的亮度與光線投射角的余弦成正比，與光源距離的平方成反比，而投射角是經(jīng)過燈光所作垂直于地面的直線與光線所夾的角)

如圖，鐵路線上AB段長(zhǎng)100 km，工廠C到鐵路的距離CA＝20 km．現(xiàn)在要在AB上某一處D，向C修一條公路．已知鐵路每噸千米與公路每噸千米的運(yùn)費(fèi)之比為3∶5．為了使原料從供應(yīng)站B運(yùn)到工廠C的運(yùn)費(fèi)最省，D應(yīng)修在何處？

把長(zhǎng)60 cm的鐵絲圍成矩形，長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)矩形面積最大？

煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵而污染環(huán)境．已知落在地面某處的煙塵濃度與該處至煙囪距離的平方成反比，而與該煙囪噴出的煙塵量成正比，現(xiàn)有兩座煙囪相距20 km，其中一座煙囪噴出的煙塵量是另一座的8倍，試求出兩座煙囪連線上的一點(diǎn)，使該點(diǎn)的煙塵濃度最�。�