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科目： 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系xOy中，直線C1：$y=-\sqrt{3}x$，曲線C2的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{3}+cosφ\\ y=-2+sinφ\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求C1的極坐標方程和C2的普通方程；
（Ⅱ）把C1繞坐標原點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$得到直線C3，C3與C2交于A，B兩點，求|AB|．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：?x∈R，不等式x2-mx+$\frac{3}{2}$＞0恒成立，命題q：橢圓$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1的焦點在x軸上．若命題p∨q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍（-$\sqrt{6}$，3）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在平面直角坐標系中，兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2）間的“L距離”定義為：||P1P2||=|x1-x2|+|y1-y2|，則平面內(nèi)與x軸上兩個不同的定點F1，F(xiàn)2的“L距離”之和等于定值（大于||F1F2||）的點的軌跡可以是（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．在長為3m的線段AB上任取一點P，則點P與線段AB兩端點的距離都大于1m的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，E上一點P到右焦點距離的最小值為1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點（0，2）的直線交橢圓E于不同的兩點A，B，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，它的兩個頂點是線段F1F2的三等分點，過焦點F1且垂直于x軸的直線交雙曲線于A，B兩點，|AB|=16，求雙曲線C的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設t是1的立方根，則A={x|x=tn+$\frac{1}{{t}^{n}}$，n∈Z}，則A={-1，2}．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且$\frac{cosC}{cosB}$=$\frac{3a-c}$，求sinB的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，a2=2a1=2，且$\frac{{a}_{n+3}}{{a}_{n+2}}$=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$對?n∈N*恒成立，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（1）證明：數(shù)列{a2n-1+a2n}為等比數(shù)列；
（2）若存在正實數(shù)t，使得數(shù)列{Sn+t}為等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設△ABC的面積為S1，它的外接圓面積為S2，若△ABC的三個內(nèi)角大小滿足A：B：C=3：4：5，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值為（　�。�
A．$\frac{25}{12π}$B．$\frac{25}{24π}$C．$\frac{3+\sqrt{3}}{2π}$D．$\frac{3+\sqrt{3}}{4π}$

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