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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐A-OBCD中，已知平面AOC⊥面OBCD，AO=2$\sqrt{3}$，OB=BC=2，CD=4，∠OBC=∠BCD=120°．
（I）求證：平面ACD⊥平面AOC；
（II）直線AO與平面OBCD所成角為60°，求二面角A-BC-D的平面角的正切值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知圓O：x2+y2=4及一點(diǎn)P（-1，0），Q在圓O上運(yùn)動(dòng)一周，PQ的中點(diǎn)M形成軌跡C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若直線PQ的斜率為1，該直線與軌跡C交于異于M的一點(diǎn)N，求△CMN的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱A1A⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=1，BC=2，S，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（I）證明：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）在線段AB上找一點(diǎn)P，使得直線AC1與CP所成角的為60°，求$\frac{{|{\overrightarrow{AP}}|}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知直線l1：x-y-1=0，直線l2：x+y-3=0
（I）求直線l1與直線l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（II）過點(diǎn)P的直線與x軸的非負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且S△AOB=4（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線AB的斜率k．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0）及定直線$l：x=\frac{10}{3}$，點(diǎn)P是l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過B作BP的垂線與AP交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖），已知點(diǎn)P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：
①三棱錐A-D1PC的體積不變；
②直線AP與平面ACD1所成的角的大小不變；
③二面角P-AD1-C的大小不變；
④M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是直線A1D1．
其中真命題的編號(hào)是①③④（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目： 來源： 題型：填空題

13．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的離心率為$\frac{5}{4}$，焦點(diǎn)到漸近線的距離為3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．定義點(diǎn)P（x0，y0）到直線l：ax+by+c=0（a2+b2≠0）的有向距離為：$d=\frac{{a{x_0}+b{y_0}+c}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$．已知點(diǎn)P1、P2到直線l的有向距離分別是d1、d2．以下命題正確的是（　�。�
A．若d1=d2=1，則直線P1P2與直線l平行
B．若d1=1，d2=-1，則直線P1P2與直線l垂直
C．若d1+d2=0，則直線P1P2與直線l垂直
D．若d1•d2≤0，則直線P1P2與直線l相交

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)y=ln（x-4）的定義域?yàn)锳，集合B={x|x＞a}，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，4）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　�。�
A．“x2+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要條件
B．命題“?x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x2-1＞0”
C．“若am2＜bm2，則a＜b”的逆否命題為真命題
D．命題“若$x=\frac{π}{4}，則tanx=1$”的逆命題為真命題

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同步練習(xí)冊(cè)答案