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科目: 來源: 題型:選擇題

8.下列四個(gè)命題:
①若“p∧q”是假命題,則p,q都是假命題;
②在頻率分布直方圖中,眾數(shù)左邊和右邊的直方圖面積相等;
③在回歸直線$\widehat{y}$=-0.5x+3中,當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量$\widehat{y}$平均減少0.5個(gè)單位;
④y=|sin(x+1)|的最小正周期是π.
其中正確的命題序號(hào)是( 。
A.①②B.②③C.③④D.①③

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.設(shè)集合A={x|x≤0或x≥2},B={x|x<1},則集合A∩B=(  )
A.(-∞,0)B.(-∞,0]C.[2,+∞)D.(2,+∞)

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知2個(gè)小孩和3個(gè)大人排隊(duì),其中2個(gè)小孩不能相鄰,則不同的排法種數(shù)有72種.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,若a12+a102≤25恒成立,則a1+3a7的取值范圍為( 。
A.[-5,5]B.[-5$\sqrt{2}$,5$\sqrt{2}$]C.[-10,10]D.[-10$\sqrt{2}$,10$\sqrt{2}$]

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.給出下列3個(gè)命題:
①回歸直線$\widehat{y}$=bx+a恒過樣本點(diǎn)的中心($\overline{x}$,$\overline{y}$),且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)
②設(shè)a∈R,“a>1”是“$\frac{1}{a}$<1”的充要條件
③“存在x0∈R,使得x${\;}_{0}^{2}$+x0+1<0”的否定是“對(duì)任意的x∈R,均有x2+x+1<0”
其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知拋物線C:y2=16x,焦點(diǎn)為F,直線l:x=-1,點(diǎn)A∈l,線段AF與拋物線C的交點(diǎn)為B,若$\overrightarrow{FA}=5\overrightarrow{FB}$,則|AB|=( 。
A.$6\sqrt{2}$B.35C.28D.40

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知直線x+y-a=0與圓x2+y2=2交于A、B兩點(diǎn),O點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn),向量$\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$滿足條件$|{2\overrightarrow{OA}-3\overrightarrow{OB}}|=|{2\overrightarrow{OA}+3\overrightarrow{OB}}|$,則實(shí)數(shù)a的值為( 。
A.$\sqrt{2}$B.$-\sqrt{2}$C.±1D.$±\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為6,O點(diǎn)在棱BC上,且BO=2OC,過O點(diǎn)的直線l與直線AA1,C1D1分別交于M,N兩點(diǎn),則MN=( 。
A.3$\sqrt{13}$B.9$\sqrt{5}$C.14D.21

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=3x-x3,x∈R.
(1)求f'(x)在[-2,3]上的最大值和最小值;
(2)設(shè)曲線y=f(x)與x軸正半軸的交點(diǎn)為P處的切線方程為y=g(x),求證:對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x,都有f(x)≤g(x).

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科目: 來源: 題型:解答題

19.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AA1=6,E,F(xiàn)分別為BB1,AC的中點(diǎn).
(1)求證:平面A1EC⊥平面ACC1A1
(2)求幾何體AA1EBC的體積.

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同步練習(xí)冊答案