16．已知a，b，c＞0，求證$\frac{{{a^2}{b^2}+{b^2}{c^2}+{a^2}{c^2}}}{a+b+c}≥abc$．

15．銀川一中在高一、高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生中各抽取100人的樣本，進(jìn)行普法知識(shí)調(diào)查，其結(jié)果如表：

	高一	高二	總計(jì)
合格人數(shù)	70	x	150
不合格人數(shù)	y	20	50
總計(jì)	100	100	200

（1）求x，y的值．
（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的情況下，是否認(rèn)為“高一、高二兩個(gè)年級(jí)這次普法知識(shí)調(diào)查結(jié)果有差異”？
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

14．銀川一中最強(qiáng)大腦社對(duì)高中學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得表數(shù)據(jù)

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）試根據(jù)已求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力．
參考公式：$\left\{{\begin{array}{l}{\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\bar x}^2}}}}}\\{\hat a=\bar y-\hat b\bar x}\end{array}}\right.$．

13．已知曲線C₁：ρ=4sinα，直線C₂：α=$\frac{π}{4}$（ρ∈R），點(diǎn)P（x，y）在曲線C₁上
（1）求2x+y的取值范圍；
（2）若曲線C₁與曲線C₂相交，求交點(diǎn)間的距離；若不相交，說明理由．

12．在橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}$=1上找一點(diǎn)P，使P點(diǎn)到直線2x-4y-31=0的距離最小，則取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，-3）．

11．已知相關(guān)變量x和$\stackrel{∧}{y}$滿足關(guān)系$\stackrel{∧}{y}$=-x+1相關(guān)變量y與$\stackrel{∧}{z}$滿足$\stackrel{∧}{z}$=3y+4，下列結(jié)論中正確的（　　）

	A．	x和$\stackrel{∧}{y}$負(fù)相關(guān)，y與$\stackrel{∧}{z}$負(fù)相關(guān)		B．	x和$\stackrel{∧}{y}$正相關(guān)，y與$\stackrel{∧}{z}$正相關(guān)
	C．	x和$\stackrel{∧}{y}$正相關(guān)，y與$\stackrel{∧}{z}$負(fù)相關(guān)		D．	x和$\stackrel{∧}{y}$負(fù)相關(guān)，y與$\stackrel{∧}{z}$正相關(guān)

10．復(fù)數(shù)（i-$\frac{1}{i}$）³的虛部是（　�。�

A．

-8

B．

-8i

C．

8

D．

8i

9．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是${a_n}=\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}$，（n∈N^*），記b_n=（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n）
（1）寫出數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)；
（2）猜想數(shù)列{b_n}通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

8．在1-20這20個(gè)整數(shù)中
（1）從這20個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相加，使其和為偶數(shù)的不同取法共有多少種？
（2）從這20個(gè)數(shù)中先后取兩個(gè)數(shù)相加，使其和大于20的不同取法共有多少種？

7．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3，
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，0）處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[t，t+\frac{1}{e}]（t＞0）$上的最小值；
（3）對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．