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科目: 來源: 題型:選擇題

10.矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角BACD,則四面體ABCD的四個頂點所在球的體積為( 。
A.$\frac{125}{12}π$B.$\frac{125}{9}π$C.$\frac{125}{6}π$D.$\frac{125}{3}π$

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科目: 來源: 題型:解答題

9.設(shè)數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,其前n項和為Sn,且a1a5=64,S5-S3=48.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)有正整數(shù)m,l(5<m<l),使得am,5a5,al成等差數(shù)列,求m,l的值;
(3)設(shè)k,m,l∈N*,k<m<1,對于給定的k,求三個數(shù) 5ak,am,al經(jīng)適當排序后能構(gòu)成等差數(shù)列的充要條件.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.在對某地區(qū)的230名居民進行一種傳染病與飲用水關(guān)系的調(diào)查中,在患病的30人中有18人飲用了不干凈水,而其他不患病的200人中有62人飲用了不干凈水.
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫出列聯(lián)表;
(2)利用列聯(lián)表的獨立性檢驗,判斷能否以99%的把握認為“該地區(qū)的傳染病與飲用不干凈的水有關(guān)”.
參考表格:
P(K2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知f(x)為二次函數(shù),且f(-1)=1,f'(0)=2,${∫}_{0}^{3}$f(x)dx=12;
(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)g(x)=$\sqrt{f(x)-4}$,求${∫}_{0}^{2}$g(x)dx的值.

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6.如圖,在正方形ABCD中,E是BC的中點,F(xiàn)是CD上一點,且CF=$\frac{1}{4}$CD,有以下結(jié)論:①∠BAE=30°;②△ABE∽△AEF;
③AE⊥EF;  ④△ADF∽△ECF.
其中正確的個數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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5.數(shù)列{an} 滿足a1=2,an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$,則a2015等于( 。
A.2B.-$\frac{1}{3}$C.-$\frac{3}{2}$D.1

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.對長期吸煙與患肺癌這兩個分類變量的計算中,得出K2的值大于3.841,且查表可得P(K2≥3.841)≈0.05,則下列說法正確的是(  )
A.我們有95%的把握認為長期吸煙與患肺癌有關(guān)系,那么在100個長期吸煙的人中必有95人患肺癌
B.從獨立性檢驗的原理可知有95%的把握認為長期吸煙與患肺癌有關(guān)系,即某一個人如果長期吸煙,那么他有95%的可能患肺癌
C.從獨立性檢驗的原理可知有超過95%的把握認為長期吸煙與患肺癌有關(guān)系,是指有不超過5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤
D.以上三種說法都不正確

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科目: 來源: 題型:解答題

3.化簡下列各式
(1)5(2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$)+4(2$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{a}$)
(2)(x+y)$\overrightarrow{a}$-(x-y)$\overrightarrow{a}$.

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2.已知角α的終邊過點P(-12,5),則( 。
A.cosα=-$\frac{5}{12}$B.tanα=-$\frac{12}{13}$C.sinα=$\frac{5}{13}$D.tanα=-$\frac{12}{5}$

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知$sin(α+β)=\frac{5}{13}$,$tan\frac{α}{2}=\frac{1}{2}$,其中α,β∈(0,π),求tanα,cosβ的值.

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同步練習冊答案