第5講 數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用
第4講 函數(shù)與方程的思想方法
怎樣解數(shù)學(xué)綜合題
第一輪復(fù)習(xí)一般以知識(shí)、技能、方法的逐點(diǎn)掃描和梳理為主,綜合運(yùn)用知識(shí)為輔,第二輪復(fù)習(xí)以專題性復(fù)習(xí)為主,這一階段所涉及的數(shù)學(xué)問(wèn)題多半是綜合性問(wèn)題,提高解數(shù)學(xué)綜合性問(wèn)題的能力是提高高考數(shù)學(xué)成績(jī)的根本保證。解好綜合題對(duì)于那些想考一流大學(xué),并對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)期望值較高的同學(xué)來(lái)說(shuō),是一道生命線,往往成也蕭何敗也蕭何;對(duì)于那些定位在二流大學(xué)的學(xué)生而言,這里可是放手一搏的好地方。
第2講 高考填空題的常用方法
數(shù)學(xué)填空題是一種只要求寫出結(jié)果,不要求寫出解答過(guò)程的客觀性試題,是高考數(shù)學(xué)中的三種?碱}型之一,填空題的類型一般可分為:完形填空題、多選填空題、條件與結(jié)論開(kāi)放的填空題. 這說(shuō)明了填空題是數(shù)學(xué)高考命題改革的試驗(yàn)田,創(chuàng)新型的填空題將會(huì)不斷出現(xiàn). 因此,我們?cè)趥淇紩r(shí),既要關(guān)注這一新動(dòng)向,又要做好應(yīng)試的技能準(zhǔn)備.解題時(shí),要有合理的分析和判斷,要求推理、運(yùn)算的每一步驟都正確無(wú)誤,還要求將答案表達(dá)得準(zhǔn)確、完整. 合情推理、優(yōu)化思路、少算多思將是快速、準(zhǔn)確地解答填空題的基本要求.
數(shù)學(xué)填空題,絕大多數(shù)是計(jì)算型(尤其是推理計(jì)算型)和概念(性質(zhì))判斷型的試題,應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在“準(zhǔn)”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數(shù)行結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法等。
第1講 高考數(shù)學(xué)選擇題的解題策略
2009年物理高考命題 最后沖刺 熱點(diǎn)預(yù)測(cè)17??45(題題有詳細(xì)解析)
17、【命制試題】
如下圖是我國(guó)“嫦娥一號(hào)”發(fā)射及繞月簡(jiǎn)圖,設(shè)下圖中衛(wèi)星是逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)的,閱讀如下材料回答下面問(wèn)題:
1、關(guān)于衛(wèi)星在繞地由16小時(shí)軌道到48小時(shí)軌道、繞月由12小時(shí)軌道到127分鐘軌道的過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是( )
A、衛(wèi)星繞地、繞月運(yùn)行均需要向后噴氣加速,才能到相應(yīng)的軌道。
B、衛(wèi)星繞地運(yùn)行需要向后噴氣加速,才能到相應(yīng)的軌道。
C、衛(wèi)星繞地、繞月運(yùn)行均需要向前噴氣減速,才能到相應(yīng)的軌道。
D、衛(wèi)星繞月運(yùn)行需要向前噴氣減速,才能到相應(yīng)的軌道。
【試題立意】
能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為物理模型(勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型),運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、萬(wàn)有引力定律、衛(wèi)星變軌(圓周運(yùn)動(dòng)中的離心運(yùn)動(dòng)以及拓展后的向心運(yùn)動(dòng))知識(shí)處理相關(guān)問(wèn)題。
【詳細(xì)解析】
衛(wèi)星的變軌,顧名思義就是改變飛行器在太空中的運(yùn)行軌道。受運(yùn)載火箭發(fā)射能力的局限,衛(wèi)星往往不能直接由火箭送入最終運(yùn)行的空間軌道,而是要在一個(gè)橢圓軌道上先行過(guò)渡。在地面跟蹤測(cè)控網(wǎng)的跟蹤測(cè)控下,選擇合適時(shí)機(jī)向衛(wèi)星上的發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)出點(diǎn)火指令,通過(guò)一定的推力改變衛(wèi)星的運(yùn)行速度,速度增大,供不應(yīng)求,離心運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星則到外層(或說(shuō)更高)的軌道上運(yùn)行;速度減小,供大于求,近心運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星則到內(nèi)層(或說(shuō)更低)的軌道上運(yùn)行,這樣就達(dá)到了改變衛(wèi)星運(yùn)行軌道的目的。 ]
衛(wèi)星在繞地16小時(shí)軌道上運(yùn)行時(shí),到達(dá)近地點(diǎn)處(說(shuō)明:雖然是橢圓運(yùn)動(dòng),但是在近地點(diǎn)能按圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律做出解釋,是不矛盾的。),應(yīng)該是向后噴氣,據(jù)反沖現(xiàn)象得速度增大,所需要的向心力增大,而此時(shí)地球與衛(wèi)星之間的引力不變化,即----向心力不足做離心運(yùn)動(dòng),“嫦娥一號(hào)”到繞地24小時(shí)的軌道上運(yùn)行。同理到達(dá)預(yù)定時(shí)間在近地點(diǎn)加速到繞地48小時(shí)軌道上運(yùn)行,第四次變軌指的是最后一次在近地點(diǎn)加速到地月轉(zhuǎn)移軌道上,這才是真正意義上的奔月。通過(guò)上述分析知B正確。
衛(wèi)星在繞月12小時(shí)軌道上運(yùn)行時(shí),到達(dá)近月點(diǎn)處,應(yīng)該是向前噴氣,據(jù)反沖現(xiàn)象得速度減小,所需要的向心力減小,而此時(shí)地球與衛(wèi)星之間的引力不變化,即----,引力大于運(yùn)動(dòng)物體所需要的向心力,達(dá)到此條件,物體就要離開(kāi)原來(lái)的軌跡向內(nèi)部做向心運(yùn)動(dòng),“嫦娥一號(hào)”到繞月3.5小時(shí)的軌道上運(yùn)行。同理到達(dá)預(yù)定時(shí)間在近月點(diǎn)減速到繞月127分鐘軌道上圓周動(dòng),通過(guò)上述分析知D正確。
18、【命制試題】
A.地球質(zhì)量與月球質(zhì)量之比
B.地球密度與月球密度之比
C.“神舟”六號(hào)質(zhì)量與嫦娥一號(hào)質(zhì)量之比
D.“神舟”六號(hào)運(yùn)動(dòng)速度與嫦娥一號(hào)速度之比
【試題立意】
能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為物理模型(勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型),運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、萬(wàn)有引力定律知識(shí)處理相關(guān)問(wèn)題。
【詳細(xì)解析】
對(duì)于信息題,不少學(xué)生解題時(shí)往往大致看一下題目后,覺(jué)得這種題從沒(méi)有見(jiàn)過(guò)主失去信心,從而不愿意仔細(xì)閱讀、認(rèn)真分析,或者在沒(méi)有明確題意的情況下,草率完成題目。其實(shí)這類題目往往是“大帽子”嚇人。帽子底下仍是學(xué)生熟悉的老面孔。解答信息題的正確方法是:仔細(xì)閱讀,明確題意,弄清原理,善于提取題中的有用信息。
本題中的信息有:(1)僅能用題中的數(shù)據(jù);(2)是近地(或月)表面環(huán)繞,軌道半徑與星球的半徑相等;
對(duì)于A:萬(wàn)有引力提供向心力得比值
不知道地球、月球半徑 ,因此不可求。
同理對(duì)于B:
上述兩個(gè)周期是已知的,因此B可求得。
對(duì)于C,只有中心天體的質(zhì)量才可能求出,而“神舟”六號(hào)的質(zhì)量與嫦娥一號(hào)的質(zhì)量在實(shí)際解題中,是不能通過(guò)公式引入的,因此不可求。
選項(xiàng)D不可求,還是因?yàn)榈厍、月球的半徑未知?/p>
注意,在解題時(shí)學(xué)生往往認(rèn)為要測(cè)出運(yùn)行周期和軌道半徑才能求得天體質(zhì)量或天體的質(zhì)量比。其實(shí)教材中只是給出一般情況,解題時(shí)不能生搬硬套現(xiàn)成的結(jié)果,應(yīng)該真正理解物理規(guī)律,真正弄性懂課本中所學(xué)的天體質(zhì)量的計(jì)算原理和方法,才能根據(jù)題中的不同情況,做出更為靈活的處理。
19、【命制試題】
物體A、B、C靜止在同一水平地面上,它們的質(zhì)量分別為ma、mb、mc,與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μa、μb、μc,用平行于水平面的拉力F分別拉動(dòng)物體A、B、C,所得的加速度a與拉力F之間的關(guān)系如圖對(duì)應(yīng)的直線甲、乙、丙所示,,其中甲、乙兩直線平行。則下列關(guān)系正確的是( B )
①、μa>μb , μa>μc ②、μa<μb , μa<μc ③、ma=mb 、 mc <ma
④、ma=mb、ma <mc
A、① ④ B、② ④ C、①③ D、②③
【試題立意】
本題涉及物理第一冊(cè)第三章的牛頓第二定律及第四章的平衡條件等知識(shí)內(nèi)容,考查了考生提取圖象信息、處理圖象信息的能力,是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。2007年與2008年的“高考大綱”后附的樣題(第40題)中都有關(guān)于牛頓第二定律的試題出現(xiàn),并且出現(xiàn)了a-F圖象。
【詳細(xì)解析】
分析由二力平衡得,圖象橫軸截距表示此時(shí)拉力等于對(duì)應(yīng)的摩擦力,即有
Fa=μamag
Fb=μbmbg
FC=μcmcg 且有Fa <Fb <FC ,
由牛頓第二定律得,
即有縱軸截距(F=0)表示物體受到的摩擦力產(chǎn)生的加速度,
斜率k=1/m.,
易得:ma=mb、ma <mc
μa<μb=μc
因此選擇B。
20、【命制試題】
某同學(xué)在做“測(cè)定金屬絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)和“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,分別用螺旋測(cè)微器、游標(biāo)卡尺(20分度)測(cè)得金屬絲的直徑D與擺球的直徑d,下面各圖片中讀數(shù)正確的是( BC)
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