科目: 來(lái)源:湖南省十二校2011-2012學(xué)年高三第一次聯(lián)考試題-數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
如圖所示,三棱柱中,,平面平面,又,與相交于點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值;
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科目: 來(lái)源:湖南省十二校2011-2012學(xué)年高三第一次聯(lián)考試題-數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
如圖,某市擬在長(zhǎng)為4的道路的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道,賽道的前一部分為曲線段,該曲線段為函數(shù)的圖象,且圖象的最高點(diǎn)為;賽道的后一部分為折線段,為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全,限定.
(Ⅰ) 求的值和兩點(diǎn)間的距離;
(Ⅱ) 應(yīng)如何設(shè)計(jì),才能使折線段賽道最長(zhǎng)?
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科目: 來(lái)源:湖南省十二校2011-2012學(xué)年高三第一次聯(lián)考試題-數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于它到直線的距離.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(Ⅱ)若直線與曲線交于兩點(diǎn),且,又點(diǎn),求的最小值.
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科目: 來(lái)源:湖南省十二校2011-2012學(xué)年高三第一次聯(lián)考試題-數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使不等式對(duì)恒成立,若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:寧夏銀川一中2011-2012學(xué)年高三第一次模擬試題-數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題
設(shè)集合,,若,則實(shí)數(shù)的值為
A. B. C. D.
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科目: 來(lái)源:寧夏銀川一中2011-2012學(xué)年高三第一次模擬試題-數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題
若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為
A. B. C. D.
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科目: 來(lái)源:寧夏銀川一中2011-2012學(xué)年高三第一次模擬試題-數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題
已知為等差數(shù)列,若,則的值為
A. B. C. D.
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科目: 來(lái)源:寧夏銀川一中2011-2012學(xué)年高三第一次模擬試題-數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題
下列命題錯(cuò)誤的是
A.命題“若,則”的逆否命題為
“若中至少有一個(gè)不為,則”;
B.若命題,
則;
C.中,是的充要條件;
D.若向量滿足,則與的夾角為
鈍角.
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