12．已知圓M與y軸相切，圓心在直線y=$\frac{1}{2}$x上，并且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$．則圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）²+（y-1）²=4或（x+2）²+（y+1）²=4．

11．已知點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)P是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1右支上任意一點(diǎn)，若|PA|的最小值為3，則滿足條件的A點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

10．已知函數(shù)f（x）=ax+b，若0＜f（1）＜2，-1＜f（-1）＜1，則2a-b的取值范圍是（　�。�

A．

（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）

B．

（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）

C．

（-$\frac{5}{2}$，$\frac{7}{2}$）

D．

（$\frac{5}{2}$，$\frac{7}{2}$）

9．《九章算術(shù)》是研究比率方面應(yīng)用十分豐富，其中有著名的“米谷粒分”問(wèn)題：糧倉(cāng)收糧，糧農(nóng)運(yùn)來(lái)米1520石，為驗(yàn)其米內(nèi)夾谷，隨機(jī)取米一把，數(shù)得144粒內(nèi)夾谷18粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　　）

A．

170石

B．

180石

C．

190石

D．

200石

8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=1，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

7．已知a，b∈R，i為虛數(shù)單位，當(dāng)a+bi=i（2-i）時(shí)，則$\frac{b+ai}{a-bi}$=（　�。�

A．

i

B．

-i

C．

1+i

D．

1-i

6．已知全集U={x∈N|x≤5}，若A={x∈N|2x-5＜0}，則∁_UA=（　�。�

A．

{3，4}

B．

{3，4，5}

C．

{2，3，4，5}

D．

{4，5}

5．已知橢圓C；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞c）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0）、F₂（c，0），過(guò)原點(diǎn)O的直線（與x軸不重合）與橢圓C相交于D、Q兩點(diǎn)，且|DF₁|+|QF₁|=4，P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，△PF₁F₂的面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若A、B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N（-4，0），連接NA與橢圓C相交于點(diǎn)E，直線BE與x軸相交于點(diǎn)M，試求$\frac{N{F}_{2}}{M{F}_{2}}$的值．

4．如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=2AD=2AA₁=4，CD=1．
（Ⅰ）證明：BD₁⊥平面A₁C₁D；
（Ⅱ）求BD₁與平面A₁BC₁所成角的正弦值．

3．某學(xué)校為了了解本校高一學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的情況，按10%的比例對(duì)該校高一600名學(xué)生進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，將樣本數(shù)據(jù)分為5組：第一組[0，2），第二組[2，4），第三組[4，6），第四組[6，8），第五組[8，10），并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求圖中的x的值；
（Ⅱ）估計(jì)該校高一學(xué)生每周課外閱讀的平均時(shí)間；
（Ⅲ）為了進(jìn)一步提高本校高一學(xué)生對(duì)課外閱讀的興趣，學(xué)校準(zhǔn)備選拔2名學(xué)生參加全市閱讀知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)決定先在第三組、第四組、第五組中用分層抽樣的放法，共隨機(jī)抽取6名學(xué)生，再?gòu)倪@6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加全市競(jìng)賽，在此條件下，求第三組學(xué)生被抽取的人數(shù)X的數(shù)學(xué)期望．