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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）若α第三象限角，$sinα=-\frac{5}{13}$，求$tan\frac{α}{2}$；
（2）若tanα=2，求${sin^2}（{π-α}）+2sin（{\frac{3π}{2}+α}）cos（{\frac{π}{2}+α}）$的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．平面α截半徑為2的球O所得的截面圓的面積為π，則球心到O平面α的距離為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．1D．2

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD為菱形，O為A1C1與B1D1的交點(diǎn)，已知AA1=AB=2，∠BAD=60°；
（1）求證：平面A1BC1⊥平面B1BDD1；
（2）求點(diǎn)O到平面BC1D的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＜0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C滿足2sin2$\frac{A+B}{2}$=g（C+$\frac{π}{3}$）+1，且其外接圓的半徑為1，求△ABC的面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2clnx-x2（c∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若c=1，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-mx的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且0＜x1＜x2，又y=g'（x）是y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若正常數(shù)a，b滿足a+b=1，b≥a，證明：g'（ax1+bx2）＜0．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為$\sqrt{3}$，則這個(gè)圓錐的表面積為3π．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知三棱錐S-ABC的體積為$\frac{\sqrt{2}}{6}$，底面△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，棱SC是球O的直徑，則球O的表面積為4π．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知正數(shù)x，y滿足$\frac{4x-y}{4x+3y}$=4xy，那么y的最大值為$\frac{1}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知三棱錐A-BCD中，AB=AC=3，BD=CD=$\sqrt{2}$，且BD⊥CD，若點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的投影恰好為點(diǎn)D，則此三棱錐外接球的表面積為11π．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知三棱錐A-BCD中，AB=AC=3，BD=CD=$\sqrt{2}$點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的投影恰好為DE的中點(diǎn)，則此三棱錐外接球的表面積為$\frac{60π}{11}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案