9．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=2^x-1，則方程f（x）=log₇|x-2|解的個數(shù)是（　�。�

A．

8

B．

7

C．

6

D．

5

8．設(shè)數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，S_n為其前n項和，若S₁≤13，S₄≥10，S₅≤15，則a₄的最大值為（　�。�

A．

3

B．

4

C．

-7

D．

-5

7．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（1）當(dāng)$a=\frac{2}{e}$時，求函數(shù)f（x）在x=e處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的不等式lnx-ax＞0的解集有唯一整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

6．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BAD=135°，PA⊥底面ABCD，AB=AC=PA=1，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，點M在線段PD上．
（1）求證：平面PAC⊥平面EFM；
（2）求點A到平面PBC的距離．

5．近年來某城市空氣污染較為嚴重，為了讓市民及時了解空氣質(zhì)量情況，氣象部門每天發(fā)布空氣質(zhì)量指數(shù)“API”和“PM2.5”兩項監(jiān)測數(shù)據(jù)，某段時間內(nèi)每天兩項質(zhì)量指數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)在[0，50]內(nèi)的記為優(yōu)，其中“API”數(shù)據(jù)在[200，250]內(nèi)的天數(shù)有10天

（1）求這段時間PM2.5數(shù)據(jù)為優(yōu)的天數(shù)；
（2）已知在這段時間中，恰有2天的兩項數(shù)據(jù)均為優(yōu)，在至少一項數(shù)據(jù)為優(yōu)的這些天中，隨機抽取2天進行分析，求這2天的兩項數(shù)據(jù)為優(yōu)的頻率．

4．已知數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，${b_n}={2^{{a_n}-1}}$，a₁=1，a₃=3，c_n=a_n•b_n，那么數(shù)列{c_n}的前n項和S_n=n•2ⁿ．

3．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y-x≤2\\ x+y≥4\\ 3x-y≤5\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=y-mx取得最大值時有唯一的最優(yōu)解（1，3），則實數(shù)m的取值范圍是m＞1．

2．已知函數(shù)$f（x）=asinxcosx-{sin^2}x+\frac{1}{2}$的一條對稱軸方程為$x=\frac{π}{6}$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

	A．	$[{kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}}]$，（k∈Z）		B．	$[{kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}}]$，（k∈Z）
	C．	$[{kπ-\frac{7π}{12}，kπ-\frac{π}{12}}]$，（k∈Z）		D．	$[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]$，（k∈Z）

1．已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點，$\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+4\overrightarrow{PA}=\overrightarrow 0$，現(xiàn)在△ABC內(nèi)任取一點，則該點落在△PBC內(nèi)的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

20．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$，若正方形ABCD四個頂點在雙曲線C上，且AB，CD的中點為雙曲線C的兩個焦點，則雙曲線C的離心率為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

B．

$\sqrt{5}-1$

C．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

D．

$\sqrt{5}+1$