3．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=-$\frac{1}{2}$x²-f（x）有兩個極值點x₁、x₂，且x₁∈[$\frac{1}{2}$，1），求證：|h（x₁）-h（x₂）|＜2-ln2．

2．已知動圓M恒過點（0，1），且與直線y=-1相切．
（1）求圓心M的軌跡方程；
（2）動直線l過點P（0，-2），且與點M的軌跡交于A、B兩點，點C與點B關(guān)于y軸對稱，求證：直線AC恒過定點．

1．經(jīng)國務(wù)院批復(fù)同意，鄭州成功入圍國家中心城市，某校學(xué)生團針對“鄭州的發(fā)展環(huán)境”對20名學(xué)生進行問卷調(diào)查打分（滿分100分），得到如圖1所示莖葉圖．
（Ⅰ）分別計算男生女生打分的平均分，并用數(shù)學(xué)特征評價男女生打分的數(shù)據(jù)分布情況；
（Ⅱ）如圖2按照打分區(qū)間[0，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]繪制的直方圖中，求最高矩形的高；
（Ⅲ）從打分在70分以下（不含70分）的同學(xué)中抽取3人，求有女生被抽中的概率．

20．已知點P（a，b）在函數(shù)y=$\frac{{e}^{2}}{x}$上，且a＞1，b＞1，則a^lnb的最大值為e．

19．以點M（2，0）、N（0，4）為直徑的圓的標準方程為（x-1）²+（y-2）²=5．

18．將一個底面半徑為1，高為2的圓錐形工件切割成一個圓柱體，能切割出的圓柱最大體積為（　�。�

A．

$\frac{π}{27}$

B．

$\frac{8π}{27}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{9}$

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（　　）

	A．	ω=π
	B．	φ=$\frac{π}{4}$
	C．	f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（2k-$\frac{1}{4}$，2k+$\frac{3}{4}$），k∈Z
	D．	f（x）的對稱中心是（k+$\frac{1}{4}$，0），k∈Z

16．平面內(nèi)凸四邊形有2條對角線，凸五邊形有5條對角線，以此類推，凸13邊形的對角線條數(shù)為（　�。�

A．

42

B．

65

C．

143

D．

169

15．已知$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（1，-2），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$），則m的值是（　�。�

A．

-4

B．

4

C．

0

D．

-2

14．已知復(fù)數(shù)z，滿足（z-1）i=i-1，則|z|=（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2+i

D．

$\sqrt{5}$