14．如圖，某人為測量河對岸塔AB的高，先在塔底B的正東方向上的河岸上選一點(diǎn)C，在點(diǎn)C處測得點(diǎn)A的仰角為45°，并在點(diǎn)C北偏東15°方向的河岸上選定一點(diǎn)D，測得CD的距離為20米，∠BDC=30°，則塔AB的高是（　　）

A．

10米

B．

$10\sqrt{2}$米

C．

$10\sqrt{3}$米

D．

$20\sqrt{3}$米

13．為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用能力，某校組織了一次實(shí)地測量活動，如圖，假設(shè)待測量的樹木AE的高度H（m），垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β（D，C，E三點(diǎn)共線），試根據(jù)上述測量方案，回答如下問題：
（1）若測得α=60°、β=30°，試求H的值；
（2）經(jīng)過分析若干次測得的數(shù)據(jù)后，大家一致認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到樹木的距離d（單位：m），使α與β之差較大時(shí)，可以提高測量精確度．
若樹木的實(shí)際高度為8m，試問d為多少時(shí)，α-β最大？

12．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�

	A．	向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位		B．	向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
	C．	向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位		D．	向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位

11．已知a，b，c，d是四條不同的直線，且a，b是異面直線，則下面說法正確的是（　�。�

	A．	若c，d 與a，b都相交，則c，d是異面直線
	B．	若c∥a，d∥b，則 c，d 是異面直線
	C．	若c，d 與 a，b 都異面，則 c，d 是異面直線
	D．	若c，d 與 a，b 都垂直，則 c∥d

10．在三棱柱ABC-A′B′C′中，△ABC是正三角形，側(cè)棱AA′⊥底面ABC，若該三棱柱各棱長相等，則直線A′C與平面BCC′B′所成角的正弦值是（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

C．

$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

9．在△ABC中，AB=2，AC=3，A=60°，則BC=（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

$\sqrt{7}$

C．

$\sqrt{19}$

D．

2$\sqrt{5}$

8．在△ABC中，D是AC邊的中點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{BD}$=（　�。�

A．

$\overrightarrow a$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$

B．

$\overrightarrow a$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$

C．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$

D．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$+$\overrightarrow a$

7．如圖，在△OBC中，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{DB}$，DC和OA交于點(diǎn)E，則AO與OE的比值為（　�。�

A．

$\frac{6}{5}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

2

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$cos2x，若其圖象是由y=sin2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位得到的，則φ的最小值為（　�。�

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

5．如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱SD⊥平面ABCD，SD=DC，點(diǎn)E是SC的中點(diǎn)，作EF⊥SB交SB于點(diǎn)F．
（1）求證：SA∥平面EDB；
（2）求證：SB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-SB-D的大�。�