13．與圓的有關(guān)性質(zhì)類比，可以推出球的有關(guān)性質(zhì)，給出以下類比：
①圓心與弦（非直徑）中點(diǎn)的連線垂直弦類比得到球心與界面圓（不經(jīng)過球心的小截面圓）圓心的連線垂直于截面；
②與圓心距離相等的兩條弦長(zhǎng)相等類比與球心距離相等額兩個(gè)截面圓的面積相等；
③圓的周長(zhǎng)C=πd類比球的表面積S=πd²；
④圓的面積S=πr²類比球的體積V=πr³
其中類比正確的是（　�。�

A．

①②④

B．

②③

C．

①②③

D．

②③④

12．在平面上，如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，若兩個(gè)相似三角形的邊長(zhǎng)比為1：2．則它們的面積之比為1：4．類似地，在空間中，如果面數(shù)相同的多面體的對(duì)應(yīng)面相似，有相同的相似比且對(duì)應(yīng)多面角相等，那么這兩個(gè)多面體叫相似多面體；若兩個(gè)相似四面體的棱長(zhǎng)比為1：2，則它們的體積比為（　�。�

A．

1：2

B．

1：4

C．

1：6

D．

1：8

11．在平面幾何里有射影定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點(diǎn)在BC邊上的射影，則AB²=BD•BC”擴(kuò)展到空間，若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，點(diǎn)O是A在底面BCD上的射影，且O在△BCD內(nèi)，類比平面上三角形的射影定理，△ABC、△BOC、△BCD三者的面積關(guān)系是（S_△ABC）²=S_△BOC．S_△BDC．．

10．在平面幾何中：△ABC的∠C的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為$\frac{AC}{BC}$=$\frac{AE}{BE}$．把這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A-BCD中（如圖），平面DEC平分二面角-CD-B且與AB相交于E，則得到類比的結(jié)論是$\frac{AE}{EB}$=$\frac{{S}_{△ACD}}{{S}_{△BCD}}$．

9．平面內(nèi)“正三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離之和是一個(gè)定值”，類比到空間的結(jié)論為正四面體內(nèi)一點(diǎn)到四個(gè)面距離之和是一個(gè)定值．

8．如圖所示，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長(zhǎng)記為a_i（i=1，2，3，4），此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)P到第i條邊的距離記為h_i（i=1，2，3，4），若$\frac{a_1}{1}=\frac{a_2}{2}=\frac{a_3}{3}=\frac{a_4}{4}$=k，則h₁+2h₂+3h₃+4h₄=$\frac{2S}{k}$．類比以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的第i個(gè)面的面積記為S_i（i=1，2，3，4），此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第i個(gè)面的距離記為H_i（i=1，2，3，4），若$\frac{S_1}{1}=\frac{S_2}{2}=\frac{S_3}{3}=\frac{S_4}{4}$=K，則H₁+2H₂+3H₃+4H₄等于（　�。�

A．

$\frac{V}{2K}$

B．

$\frac{2V}{K}$

C．

$\frac{V}{3K}$

D．

$\frac{3V}{K}$

7．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x-4|
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小值．

6．已知△ABC的三條邊長(zhǎng)a，b，c，證明：$\frac{|{a}^{2}-^{2}|}{c}$+$\frac{|^{2}-{c}^{2}|}{a}$≥$\frac{|{c}^{2}-{a}^{2}|}$．

5．已知直線l與直線3x+4y-7=0平行，和兩坐標(biāo)軸的正半軸相交，且在第一象限內(nèi)所成的三角形的面積為18，求直線l的方程．

4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知$\frac{1}{2}$a=b，sinC=$\frac{sinA+sinB}{2}$．
（1）求cosA的值；
（2）若3S_△ABC=8$\sqrt{15}$，求△ABC中的c邊長(zhǎng)．