科目: 來源:2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷(安徽) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,在六面體ABCD-A1B1C1D1中,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,四邊形A1B1C1D1是邊長為1的正方形,DD1⊥平面A1B1C1D1,DD1⊥平面ABCD,DD1=2.
(Ⅰ)求證:A1C1與AC共面,B1D1與BD共面;
(Ⅱ)求證:平面A1ACC1⊥平面B1BDD1;
(Ⅲ)求二面角A-BB1-C的大小(用反三角函數(shù)值表示).
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科目: 來源:2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷(安徽) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)a≥0,f (x)=x-1-ln2 x+2a ln x(x>0).
(Ⅰ)令F(x)=xf'(x),討論F(x)在(0.+∞)內(nèi)的單調(diào)性并求極值;
(Ⅱ)求證:當x>1時,恒有x>ln2x-2a ln x+1.
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科目: 來源:2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷(安徽) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,曲線G的方程為y2=20(y≥0).以原點為圓心,以t(t >0)為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B.直線AB與x軸相交于點C.
(Ⅰ)求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關(guān)系式;
(Ⅱ)設(shè)曲線G上點D的橫坐標為a+2,求證:直線CD的斜率為定值.
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科目: 來源:2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷(安徽) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
在醫(yī)學生物學試驗中,經(jīng)常以果蠅作為試驗對象,一個關(guān)有6只果蠅的籠子里,不慎混入了兩只蒼蠅(此時籠內(nèi)共有8只蠅子:6只果蠅和2只蒼蠅),只好把籠子打開一個小孔,讓蠅子一只一只地往外飛,直到兩只蒼蠅都飛出,再關(guān)閉小孔.以ξ表示籠內(nèi)還剩下的果蠅的只數(shù).
(Ⅰ)寫出ξ的分布列(不要求寫出計算過程);
(Ⅱ)求數(shù)學期望Eξ;
(Ⅲ)求概率P(ξ≥Eξ).
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科目: 來源:2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷(安徽) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
某國采用養(yǎng)老儲備金制度.公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金,數(shù)目為a1,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0),因此,歷年所交納的儲務(wù)金數(shù)目a1,a2,…是一個公差為d的等差數(shù)列,與此同時,國家給予優(yōu)惠的計息政策,不僅采用固定利率,而且計算復利.這就是說,如果固定年利率為r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交納的儲備金就變?yōu)?i>a1(1+r)a-1,第二年所交納的儲備金就變?yōu)?i>a2(1+r)a-2,……,以Tn表示到第n年末所累計的儲備金總額.
(Ⅰ)寫出Tn與Tn-1(n≥2)的遞推關(guān)系式;
(Ⅱ)求證:Tn=An+Bn,其中{An}是一個等比數(shù)列,{Bn}是一個等差數(shù)列.
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科目: 來源:2014屆安徽省高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知成等比數(shù)列,且曲線的頂點是,則等于( �。�
A、3 B、2 C、1 D、[
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科目: 來源:2014屆安徽省高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
將函數(shù)的圖像向左平移個單位得到函數(shù)的圖像,則函數(shù)是( )
A、周期為的奇函數(shù) B、周期為的偶函數(shù)
C、周期為的奇函數(shù) D、周期為的偶函數(shù)
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