3．某校為了了解A，B兩班學(xué)生寒假期間觀看《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的時(shí)長(zhǎng)，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將他們觀看的時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）．
（1）分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，并據(jù)此估計(jì)哪個(gè)班的學(xué)生平均觀看的時(shí)間較長(zhǎng)；
（2）從A班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過(guò)19的數(shù)據(jù)記為a，從B班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過(guò)21的數(shù)據(jù)記為b，求a＞b的概率．

2．已知拋物線y²=4x，圓F：（x-1）²+y²=1，直線y=k（x-1）自上而下順次與上述兩曲線交于點(diǎn)A，B，C，D，則|AB||CD|的值是1．

1．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$向左平移$\frac{π}{3}$單位后得到的函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，則φ=-$\frac{π}{6}$．

20．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=3a_n，（n∈N^*），則a₄=54．

19．已知定義在$（0，\frac{π}{2}）$上的函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且$\frac{f（x）}{sinx}＜\frac{{{f^'}（x）}}{cosx}$恒成立，則（　�。�

A．

$f（\frac{π}{2}）＞2f（\frac{π}{6}）$

B．

$\sqrt{3}f（\frac{π}{4}）＞\sqrt{2}f（\frac{π}{3}）$

C．

$\sqrt{3}f（\frac{π}{6}）＜f（\frac{π}{3}）$

D．

$f（1）＜2f（\frac{π}{6}）sin1$

18．已知圓C的圓心在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，0）及橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$的兩個(gè)頂點(diǎn)，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

A．

（x-2）2+y2=16

B．

x2+（y-6）2=72

C．

${（x-\frac{8}{3}）^2}+{y^2}=\frac{100}{9}$

D．

${（x+\frac{8}{3}）^2}+{y^2}=\frac{100}{9}$

17．已知$a={（\sqrt{2}）^{\frac{4}{3}}}$，$b={2^{\frac{2}{5}}}$，$c={9^{\frac{1}{3}}}$，則（　�。�

A．

b＜a＜c

B．

a＜b＜c

C．

b＜c＜a

D．

c＜a＜b

16．已知$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（m，1）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則m的值為（　�。�

A．

2

B．

-2

C．

1

D．

-1

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為橢圓上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，且△MF₁F₂的周長(zhǎng)為4+2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)D（0，-2）作直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)N滿(mǎn)足$\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O為原點(diǎn)），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．

14．一個(gè)正四面體的“骰子”（四個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字），擲一次“骰子”三個(gè)側(cè)面的數(shù)字的和為“點(diǎn)數(shù)”，連續(xù)拋擲“骰子”兩次．
（1）設(shè)A為事件“兩次擲‘骰子’的點(diǎn)數(shù)和為16”，求事件A發(fā)生的概率；
（2）設(shè)X為兩次擲“骰子”的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．