科目: 來源:山西省四校2011-2012學年高三第三次聯(lián)考試題數(shù)學理 題型:填空題
一個棱錐的三視圖如圖(尺寸的長度單位為m),則該棱錐的全面積是______(單位:m2).
正視圖 側視圖 俯視圖
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科目: 來源:山西省四校2011-2012學年高三第三次聯(lián)考試題數(shù)學理 題型:填空題
函數(shù)若關于的方程有五個不同的實數(shù)解,則的取值范圍是________.
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科目: 來源:山西省四校2011-2012學年高三第三次聯(lián)考試題數(shù)學理 題型:解答題
在中,,,分別是角A,B,C的對邊,且.
(1)求角的值;
(2)已知函數(shù),將的圖像向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖像,求的單調(diào)增區(qū)間.
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科目: 來源:山西省四校2011-2012學年高三第三次聯(lián)考試題數(shù)學理 題型:解答題
如圖,四棱錐的底面是正方形,⊥平面,,點E是SD上的點,且.
(1)求證:對任意的,都有AC⊥BE;
(2)若二面角C-AE-D的大小為,求的值.
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科目: 來源:山西省四校2011-2012學年高三第三次聯(lián)考試題數(shù)學理 題型:解答題
中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次:“酒后駕車”和“醉酒駕車”,其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量Q(簡稱血酒含量,單位是毫克/100毫升),當20≤Q≤80時,為酒后駕車;當Q>80時,為醉酒駕車.某市公安局交通管理部門于2011年2月的某天晚上8點至11點在市區(qū)設點進行一次攔查行動,共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機動車者,如圖為這60名駕駛員抽血檢測后所得結果畫出的頻率分布直方圖(其中Q≥140的人數(shù)計入120≤Q<140人數(shù)之內(nèi)).
(1)求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù);
(2)從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取8人做樣本進行研究,再從抽取的8人中任取3人,求3人中含有醉酒駕車人數(shù)的分布列和期望.
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科目: 來源:山西省四校2011-2012學年高三第三次聯(lián)考試題數(shù)學理 題型:解答題
已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓的方程;
(2) 若過點(2,0)的直線與橢圓相交于兩點,設為橢圓上一點,且滿足(為坐標原點),當< 時,求實數(shù)取值范圍.
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科目: 來源:山西省四校2011-2012學年高三第三次聯(lián)考試題數(shù)學理 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)當時,求的極值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)若對任意的,恒有 成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目: 來源:山西省四校2011-2012學年高三第三次聯(lián)考試題數(shù)學理 題型:解答題
選修4-1:幾何證明與選講
如圖,已知PA與圓O相切于點A,經(jīng)過點O的割線PBC交圓O于點B.C,的平分線分別交AB.AC于點D.E.
(1)證明:.
(2)若AC=AP,求的值.
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選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知點,參數(shù),點Q在曲線C:上
(1)求點P的軌跡方程和曲線C的直角坐標方程;
(2)求點P與點Q之間距離的最小值。
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